1、第二章1A组基础达标1下列关于简谐运动的说法中，正确的是()A简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线B弹簧振子的平衡位置一定在弹簧原长处C振子经过平衡位置时，瞬时速度为零D简谐运动的轨迹一定是正弦曲线【答案】A【解析】竖直方向运动的弹簧振子，平衡位置处弹簧伸长量x，B错误；振子经过平衡位置时速度最大，C错误；简谐运动的图像为正弦或余弦曲线，A正确，D错误2(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的()A加速度B动能C位移D速度【答案】ABC【解析】同一位置位移相同，物体受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误3(2020年山东临朐一中月
2、考)关于简谐运动，下列说法正确的是()A位移的方向总指向平衡位置B加速度方向总和位移方向相反C位移方向总和速度方向相反D速度方向跟位移方向相同【答案】B【解析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的，A错误；加速度的方向总是指向平衡位置的，B正确；位移方向与速度方向可能相同，也可能相反，C、D错误4弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A在t1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B在t2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C在t3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D在t4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大【
3、答案】B【解析】当t1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，A错误；当t2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大速度方向要看该点切线斜率的正负，t2 s时，速度为负值，B正确；当t3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，C错误；当t4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，D错误5如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图像，在t1、t2时刻这个质点的()A加速度相同B位移相同C速度相同D机械能相同【答案】D【解析】在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，A、B错误；由图像可知t1、t2两时刻速度大小相同、方向不同，故C
4、错误，D正确6一简谐运动的图像如图所示，在0.10.15 s这段时间内()A加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反C加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反D加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相同【答案】B【解析】由图像可知，在t0.1 s时，质点位于平衡位置，t0.15 s时，质点到达负向最大位移处，因此在t0.10.15 s 这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，故B正确7如图所示是某质点做
5、简谐运动的振动图像，该质点第一次速度达到负向最大的时刻是()A0.1 sB0.2 sC0.3 sD0.4 s【答案】A【解析】从振动图像可以看出，t0时振子位于正最大位移处，00.2 s振子从正最大位移运动到负最大位移，速度为负，到达平衡位置即0.1 s时速度最大，0.2 s时振子速度为零，0.3 s时振子速度最大，速度为正，0.4 s时速度为零，A正确8(2021届烟台检测)一个质点做简谐运动，它的振动图像如图所示，则()A图中的曲线部分是质点的运动轨迹B有向线段OA是质点在t1时间内的位移C有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率【答案】C【
6、解析】图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错误；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错误，C正确；质点在t1时刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错误9一质点做简谐运动的图像如图所示，在4 s内具有最大负方向速度的时刻是第()A1 sB2 sC3 sD4 s【答案】A【解析】质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正、负来判断，可以根据下一时刻位移的变化来判断，也可以根据简谐运动的过程来判断该题中，因为1 s后某段时间内质点向负的最大位移处移动，因此可判断速度方向为负，故A正确10如图所示的振动图像上有a、b、c、
7、d、e、f 6个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？【答案】(1)b、e、f(2)d、e(3)2 cm【解析】(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，由题图可知与a点位移相同的点有b、e、f.(2)速度是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e.(3)b点离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小由题图知最大距离为2 cm.B组能力提升11(2021届上海黄浦区二模)质点做简谐运动，在其加速度减小的过程中，该质点()A正向平衡位置运动，速度增大B正向平衡位置
8、运动，速度减小C正远离平衡位置运动，速度增大D正远离平衡位置运动，速度减小【答案】A【解析】质点做简谐运动所受的回复力Fkx，加速度a，由加速度的表达式可知，当加速度减小时，位移减小，所以质点正向平衡位置运动，速度增加，故A正确，B、C、D错误12如图所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是()A如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统【答案】D【解析】根据弹簧振子的条件：弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理
9、想化的物理模型，所以A、B、C中都满足弹簧振子的条件，D中人受空气的阻力不可忽略，且不能看做质点，故不可看做弹簧振子，故A、B、C错误，D正确13如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置图乙是该振子做简谐运动时的xt图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是()【答案】C【解析】设弹簧劲度系数为k，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a，xcsin t，故asin t，故A、B、D错误，C正确14(2021届北京101中学期中)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动以平衡位置O为原点，建立Ox轴向右为x轴正方向若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(
10、)【答案】A【解析】由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数，A正确15(2020年北京师大附中期中)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向右Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大【答案】D【解析】由图可知t0.8 s时，振子在平衡位置向左运动，A错误；由图乙可看出，当t0.2 s时，x
11、6 cm，故B错误；当t0.4 s和t1.2 s时，振子分别在B、A两点，加速度大小相等，方向相反，C错误；在0.40.8 s时间内，振子由最大位移处向平衡位置运动，速度越来越大，D正确16如图所示是某质点做简谐运动的振动图像根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动？(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？【答案】(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cm【解析】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s末的位移x120 cm,20 s末的位移x20(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm.