1.3.2 三角函数的图像与性质（3）一、课题：正弦、余弦函数的值域（1）二、教学目标：1.理解正、余弦函数的值域；2.会求与正、余弦函数相关的函数的值域和最值。三、教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的值域的求法。 四、教学过程：（一）复习：1正、余弦函数的定义域、值域；2练习：求下列函数的定义域： （1）；（2）（答案：（1）；（2）（二）新课讲解：例1：求函数的值域。解：， ，所以，函数的值域是例2：求函数的值域。解： ，所以，函数的值域为【变题】若把本题再加上的条件，则结果又如何？说明：形式的函数求值域时，可考虑先将函数化为形式的函数来求解。例3：求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。解： ，令，则，（），当，即或（）时， 当，即（）时，例4：求函数的值域。解：令，则，又，当时，当时，所以，函数的值域为五、练习：1求函数（）的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。六、小结：1可化为型的函数值域； 2可化为求二函数的函数的值域；3含，的函数的值域的求法。七、作业：补充：求下列函数的值域： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）（）； （6）- 2 -
