1、函数单调性与奇偶性的综合1. B 函数是R上的奇函数.若时，.(1)求在R上的解析式；(2)判断函数在(0,+)上的单调性，并用定义证明.2. A 已知奇函数的定义域为，且在上是增函数.(1)求证：函数在上是增函数；(2)若，解关于的不等式.3. A 函数的单调增区间是( ).A. B. C. D. 4. B 已知定义在R上的函数y= f(x)满足f(2+x)= f(2x)，且f(x)是偶函数，当x0，2时，f(x)=2x1，求x4，0时f(x)的表达式.5. B 已知函数f(x)定义域为R，满足条件：f(1)=2对一切a，bR，都有f(a+b)=f(a)+f(b)当x0时， f(x)0(1)
2、求f(2) (2)求证：f(x)是奇函数；(3)判断函数f(x)的单调性，并证明；(4)若f(x2)+ f(2x-1)1时， f(x)0，(1)求证：f (x)为偶函数；(2)讨论函数的单调性.7. A 证明是减函数. 8. B 一高为H的鱼缸，满缸时水量为V，今不小心将鱼缸底部碰了一个洞，满缸水从洞中流出.设鱼缸中剩余水的体积为 ，剩余水的深度为 ，则用表达的函数的图象可能是( ) A B C D9. B 函数 f (x) 是奇函数，定义域为 R，当 x0 时，f (x)= 3x+1 . 求函数 f (x) 的解析式 .10. C定义在上的函数满足，且当时，则_.11. C 已知函数是偶函数，定义域为，且.当时，函数是减函数.则方程的根的个数可能是 个.
