1、高二上学期第八次周练数学试题1. 已知等差数列的前n项和为Sn，若等于 （ ）A18B36C54 D722. 已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，则 （ ）A BC D或3. 在等差数列a中，3（a+a）+2（a+a+a）=24，则此数列的前13项之和为 ( ) A156 B13 C12 D264. 已知正项等比数列数列an，bn=log a an, 则数列bn是 （ ）A、等比数列 B、等差数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、以上都不对5. 数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于 （ ）A. B. C. D. 6. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4
2、,4,5,5,5,5,5,6,的第1000项的值是 （ ）A. 42 B.45 C. 48 D. 517. 一懂n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取 （ ） （） （） 为奇数时，（）或（），为偶数时8. 设数列是等差数列， ，Sn是数列的前n项和，则（ ）A.S4S5 B.S4S5 C.S6S5 D.S6S59. 等比数列的首项,前项和为若，则公比等于 ( ) C.2 D.210. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn6=144（n6），则n等于 （ ）A15 B16 C17 D1811
3、. 已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A. B. C. D.12. 已知：，若称使乘积为整数的数n为劣数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为 （ ）A2026 B2046 C1024 D102213. 在等差数列中，已知a1+a3+a5=18， an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n= .14. 在等差数列中，公差，且，则（kN+，k60）的值为 .15. 已知 则 通项公式= .16. 已知，则= ; = 17. 若数列前n项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由18.设an为等差数列，bn为等比数列，a1=b1
4、=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出an及bn的前n项和S10及T10.19.已知数列an是公比为q的等比数列，Sn是其前n项和，且S3，S9，S6成等差数列（1）求证：a2 , a8, a5也成等差数列（2）判断以a2, a8, a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列an中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由.20.等比数列的首项为，公比为，用表示这个数列的第n项到第m项共项的和.（）计算，并证明它们仍成等比数列；（）受上面（）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明. 21.某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的
5、6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?答案：1.D; 2.B; 3.D; 4.A; 5.B; 6.B; 7.D; 8.B; 9.B; 10.D;11.C;12.A;13. 20; 14. 7;15. ;16. .17. 【 解】 因的前n项和，故=,，an=2n+a2n1a=2n1()要使适合时通项公式，则必有，此时， ，故当a=1时，数列成等比数列，首项为1，公比为2，时，不是等比数列18. 【 解】 an为等差数列，bn为等比数列，a2+a4=2a3,b2b4=b32, 已知a2+a4=b3,b2b4=a3,
6、b3=2a3,a3=b32, 得b3=2b32,b30,b3=,a3=.由a1=1,a3=，知an的公差d=, S10=10a1+d=.由b1=1,b3=,知bn的公比q=或q=,19. 【 解】 （1）S3=3a1, S9=9a1, S6=6a1, 而a10，所以S3，S9，S6不可能成等差数列2分所以q1，则由公式 即2q6=1+q3 2q6a1q=a1q+q3a1q , 2a8=a2+a5 所以a2, a8, a5成等差数列 （2）由2q6=1+q3= 要以a2, a8, a5为前三项的等差数列的第四项是数列an中的第k项，必有aka5=a8a2,所以 所以由k是整数，所以不可能成立，所以a2, a8, a5 为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列an中的一项.20. 【 解】 （）, 因为, 所以成等比数列. （）一般地、且m、n、p、r均为正整数）也成等比数列， ， 所以成等比数列. 21. 【 解】 设2001年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，每年新增汽车万辆，则 ， 所以，当时，两式相减得：（1）显然，若，则，即，此时（2）若，则数列为以为首项，以为公比的等比数列，所以，.（i）若，则对于任意正整数，均有，所以，此时，（ii）当时，则对于任意正整数，均有，所以，由，得，