1、第五章 交变电流 本章回顾总结 一、交变电流“四值”的应用物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某一时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm EmRr确定用电器的耐压值物理含义重要关系适用情况有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EEm2UUm2IIm2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值Ent I ERr计算通过电路横截面的电荷量【温馨提示】交流电的有效值和电流的方向无关，交流电的平均值是根据
2、法拉第电磁感应定律 Ent 计算的，与交流电的方向、所选取的时间有关如图所示，在匀强磁场中，有一个内阻 r3，面积 S0.02 m2 的半圆形导线框可绕 OO轴旋转已知匀强磁场的磁感应强度 B5 2 T若线框以 100 rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，则线框中感应电动势的瞬时值表达式如何？(2)从图示位置开始，线框转过90的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？解析：(1)EmBS5 2 0.0210
3、0 V10 2 V，瞬时值表达式为 eEmcos t10 2cos 100t V.(2)此过程中，穿过线框的磁通量变化量为 BS，感应电动势的平均值为 E/t，流过导线横截面的电荷量q It EtRr BSRr260 C，其中 R 为灯泡电阻，RU2/P3，q 与转动时间 t 无关，因而与转动角速度 无关(3)该电源电动势的有效值为EEm/210 V，路端电压 U ERRr5 V，而小灯泡的额定电压是 6 V，故小灯泡不能正常发光，其实际功率为P 实U2/R25/3 W8.3 W.答案：(1)e10 2cos 100t V(2)260 C 无关(3)不能正常发光，实际功率 8.3 W 二、理想
4、变压器问题的分析与计算 综观高考命题，对于变压器问题，多集中于对变压器的工作原理及I、U、P、n各量间基本关系的考查由于变压器与电能的输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的社会热点，符合贴近现实、突出能力的命题趋势，应当作为备考的重点解题思路如下思路 1：电压思路变压器原、副线圈的电压之比为U1U2n1n2；当变压器有多个副线圈时，U1n1U2n2U3n3思路 2：功率思路理想变压器的输入、输出功率 P 入P 出，即 P1P2；当变压器有多个副线圈时，P1P2P3思路 3：电流思路由 IPU知，当变压器有多个副线圈时，n1I1n2I2n3I3.对只有一个副线圈的变压器才有I1I2n2n1.
5、思路 4：(变压器动态问题)制约思路(1)电流制约当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压 U1 确定时，原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1n2I2n1.(2)负载制约变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，P2P 负 1P负 2变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载电阻 R2 确定，I2U2R2.总功率 P 总P 线P2.思路 5：原理思路变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中t 相等，当遇到“”型变压器时有：1t 2t 3t.此式适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于稳定或恒定电流的情况 思路6：输配电原理思路 按“发电升压输电线降压用
6、电器”的顺序或从“用电器倒推到发电”，以变压器的铁芯为界划分为三个回路一步一步进行分析如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则 A保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D保持P的位置不变，K合在a处时，若U1增大，I1将增大解析：K 由 a 合到 b 时，n1 减小，由U1U2n1n2可知 U2 增大，P2U22R 随之增大，P1P2，P1U1I1，因而 I1 增大，A 对；K 由b 合到
7、 a 时，与上述情况相反，U2 减小，R 消耗的功率减小，B对；P 上滑时，R 增大，U2 不变，P2U22R 减小，因 P1P2，P1U1I1，从而 I1 减小，C 错；U1 增大，由U1U2n1n2，可知 U2 增大，I2U2R 随之增大，由I1I2n2n1可知 I1 增大，D 对答案：ABD 三、远距离输电问题 输电示意图(如图所示)(1)正确理解几个基本关系功率关系：P1P2，P2P 损P3，P3P4.电压关系：U1U2n1n2，U2U 线U3，U3U4n3n4.电流关系：I1I2n2n1，I2I 线I3，I3I4n4n3.输电电流：I 线P2U2P3U3U线R线.输电导线上损耗的电功
8、率P 损P2P3I2线R 线U2线R线U 线I 线输电导线上的电压损失U 线I 线R 线U2U3.(2)处理思路 根据具体问题画出输电线路示意图 研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量 研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量 确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解一台交流发电机的输出功率为50 kW，输出电压为240 V，输电线总电阻R30，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？解析：按设计要求P 线P 输6%50 kW3 kW得输电线
9、中电流 I2P线R 10 A升压变压器的输出电压U2P输I2 5 kV升压变压器原、副线圈匝数比n1n2U1U2 2405 000 6125输电线损失电压U 线I2R300 V降压变压器的输入电压U3U2U 线(5 000300)V4 700 V降压变压器原、副线圈匝数比n3n4U3U44 700220 23511降压变压器的输入功率P 输P 输P 线(503)kW47 kW每盏电灯正常发光时的功率P 灯100 W所以能使电灯正常发光的盏数NP输P灯 47103100盏470 盏答案：6125 23511 470 盏【考情分析】近几年高考针对变压器原理及其应用的题目频率非常高，交变电流的四值(
10、最大值、瞬时值、平均值、有效值)的计算和应用也是考查的热点这部分知识常与电场、力学知识结合在一起，并注重交流电路与工农业生产和日常生活紧密联系，并常以选择题的形式考查，多以难度中等或中等偏下的考题出现【高考冲浪】常考点一：交变电流的产生及应用 1(天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()At0.005 s时线框的磁通量变化率为零 Bt0.01 s时线框平面与中性面重合 C线框产生的交变电动势有效值为311 V D线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析：由图乙可知该正弦交变电流的电压最大值为 311 V，周期等于
11、 0.02 s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式 UUm2知选项 C 错误；又 f1T，则频率为 f50 Hz，选项 D 错误；当 t0.005 s 时，u311 V，取得最大值，穿过线框的磁通量变化率最大，选项 A 错误；当 t0.01 s 时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项 B 正确答案：B 2(四川高考)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()A线圈消耗的电功率为 4 WB线圈中感应电流的有效值为
12、2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos 2T tD任意时刻穿过线圈的磁通量为 Tsin 2T t解析：由于线圈从垂直于中性面开始计时，则瞬时值表达式可记为 eEmcos，当 60时，eiR2 V，即 2 VEmcos 60，得最大值 Em4 V，则有效值 EEm2 42 V2 2 V，电流有效值 IER2 22 A 2 A，功率为 PE2R 4 W，瞬时值表达式为 e4cos2T t.故 A、C 正确，B 错误再由 EmNBS，则任意时刻穿过线圈的磁通量为 BSsin EmNsin 4N2Tsin 2TNsin2T t，可知 D 错误答案：AC 3.(安徽高考)图甲是交流发电机模型示
13、意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式
14、(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计)解析：(1)t 时刻线圈平面与中性面的夹角为 t，设 ab 距OO轴为 r1，cd 距 OO轴为 r2，则有eabBL1r1sin tecdBL1r2sin t线圈中的感应电动势为e1eabecdBL1L2sin t(2)t 时刻线圈平面与中性面的夹角为 t0，则由式知线圈中的感应电动势为 e2BL1L2sin(t0)(3)通过线圈电流的有效值为IIm2 BL1L22Rr 线圈转动的周期为 T2 所以线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热为QI2RTB2L21L22RRr2 答案：(1)e1BL1L2sin t(2)e
15、2BL1L2sin(t0)(3)B2L21L22RRr2 常考点二：变压器的基本规律及应用 1(福建高考)如图，理想变压器原线圈输入电压uUmsin t，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示下列说法正确的是()AI1和I2表示电流的瞬时值 BU1和U2表示电压的最大值 C滑片P向下滑动过程中，U2不变，I1变大 D滑片P向下滑动过程中，U2变小，I1变小解析：该题考查对交流电表的认识及变压器的动态变化问题，解题的关键是要掌握各物理量之间的关系在交流电路中电压表和电流表用的不是直流电表
16、，而是交流电表，而交流电表所测的电流或电压是有效值，而不是瞬时值或最大值，所以A、B 选项不正确由于 U1 保持不变，据U1U2n2n1可知 U2n2n1U1，而 I2U2R0Rn2n1U1R0R，据I1I2n2n1可知 I1n2n1I2n2n12U1R0R，所以当 R 减小时，U2 不变，I1 变大，C 选项正确答案：C 2(山东高考)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示以下正确的是()Au2190 2sin 50t VBu2190 2sin
17、100t VC为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当下移D为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当上移解析：由图象可知，正弦式交变电压的最大值为 190 2 V，其周期为 0.02 s，可得其表达式为 u2190 2sin 100t V，B 选项正确，又在 u1、n2 不变的前提下通过改变 n1 来使 u2 增大，由u1u2n1n2可得应使 n1 减小，故应将 P 适当上移，D 选项正确答案：BD 3(江苏高考)如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut图象如图乙所示若只在ce间接一只Rce400 的电阻，或只在
18、de间接一只Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式；(2)求只在 ce 间接 400 电阻时，原线圈中的电流 I1；(3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比ncende.解析：(1)由图乙知 200 rad/s电压瞬时值 uab400sin 200t V.(2)电压有效值U1Um2200 2 V理想变压器 P1P2原线圈中的电流 I1P1U10.28 A.(3)设 ab 间匝数为 n1，根据变压器规律有U1n1Ucence，U1n1Udende由题意有U2ceRceU2deRde联立可得ncende43答案：(1)Uab4
19、00sin 200t V(2)0.28 A(3)43常考点三：远距离输电1(天津高考)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总电阻为 R.当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时，线路损耗的电功率为 P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为P2，则 P1 和P2P1分别为()A.PRkU，1n BPkU2R，1nC.PRkU，1n2D.PkU2R，1n2解析：原线圈的电流为 I1PU，由于 P、U 不变，故 I1 不变，由I1I2n2n1k 得 P1I22RPkU2R；由 I1I2n2n1nk 得 P2I22RPnkU2R，则
20、P2P1 1n2，故选项 D 正确答案：D 2(浙江高考)某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km 外的用户，其输出电功率是 3106 kW.现用 500 kV电压输电，则下列说法正确的是()A输电线上输送的电流大小为 2.0105 AB输电线上电阻造成的损失电压为 15 kVC若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9108kWD输电线上损失的功率为 PU2r，U 为输电电压，r 为输电线的电阻解析：该题考查远距离输电问题，要注意输电电压和输电线上损失电压的区别当 U500 kV 时，IPU31095105 A6103 A，而 U 损Ir15 kV，A 错，B 对P 耗PU2r3109510322.5 W9108 kW，大于总的输出功率，不合理，C 错PU2r 中，U 应为输电线电阻上的电压，而不是输电电压，D 错答案：B 3(北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 V B5 2 VC10 V D10 2 V解析：根据题意有 P102R，P2U2R，所以 U5 2 V，根据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可得 Um 2U10 V.答案：C 谢谢观看！