1、实验2探究弹力与弹簧伸长的关系学习目标1.探究弹力与弹簧伸长之间的关系2.学会利用图像法、列表法、函数法处理实验数据3.能根据Fx、Fl图像求出弹簧的劲度系数一、实验原理和方法1如图甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等，弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得 甲乙2建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系二、实验器材铁架台、弹簧、毫
2、米刻度尺、钩码若干、坐标纸三、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.3改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、.4计算出每次弹簧的伸长量x(xll0)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示2以
3、弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，k.3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据2弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差，实验中应使用轻弹簧六、注意事项1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度2测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩
4、码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值
5、(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后
6、一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx(L为弹簧长度)(4)由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k N/m4.9 N/m同理，砝码盘的质量m kg0.01 kg10 g.答案(1)竖直(2)稳定L31 mm(3)Lx(4)4.910【例2】在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度 (1)有一
7、个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在如图所示坐标系中，请作出FL图线 (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点：_.缺点：_.解析(1)FL图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L05102 m5 cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(102 m)(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点：
8、弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差答案见解析描绘实验图像的注意事项(1)描点和连线依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“”或“”符号标明连线时用平滑的曲线，不能用折线(2)因为测量值有一定的误差，图线不通过全部的点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，并使其余的点尽量均匀地分布在图线两侧.(3)Fx图像应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数.(4)Fl图像是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数.1在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出Fx图像如图实线所示，可能的原因是 ()A悬挂的钩码多
9、，拉力超过了弹簧的弹性限度B用直尺测量弹簧的长度时，读数小了C有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度D所有数据都是用弹簧长度进行处理的A由图像知F较大时斜率在变小说明劲度系数在变小，弹簧受的拉力超出了它的弹性限度，故选项A正确；B、C、D错误2(1)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是 ()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平
10、放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是 ()解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C.答案(1)AB(2)C3一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验(1)
11、下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据弹力(F/N)0.51.01.52.02.5弹簧原
12、来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8根据上表的数据在如图所示的坐标系中作出Fx图线写出曲线的函数表达式_(x用cm作单位)函数表达式中常数的物理意义：_.解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)根据描点法，图像如图所示、根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即Fkx0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.答案(1)CBDAEF(2)
13、如图所示F0.43x表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N4某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，实验装置如图甲所示，所用钩码每只质量是30 g他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g10 m/s2.试根据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力F与弹簧长度L之间的函数关系的图线 甲乙钩码质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.008.009.0010.0011.00(1)写出该图线的数学表达式F_.(
14、2)图线与横轴的交点的物理意义是_.(3)该弹簧的劲度系数k_N/m.(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是_.解析描点作图，得出弹簧弹力与其长度之间的图像如图所示(1)由图像可以得出该图线的数学表达式为F30L1.8.(2)图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F0时弹簧的长度为6 cm，即弹簧的原长(3)图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k30 N/m.(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力为0.3 N.答案图像见解析图(1)30L1.8(2)弹簧所受弹力F0时弹簧的长度为6 cm，即弹簧的原长(3)30(4)弹簧被
15、压缩1 cm时的弹力为0.3 N5某同学用如图所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s2)钩码质量m/(102g)01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/(102 m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在如图所示坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律弹簧的劲度系数为_N/m.解析(1)根据表格中的各组数据在xm图像上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k N/m25.00 N/m.答案(1)见解析图(2)04.925.00