1、倒数第8天三角与向量保温特训1已知，且cos ，则tan _.解析利用同角三角函数的基本关系求解由条件可得sin ，所以tan 2.答案22sin2cos2的值是_解析利用二倍角的余弦公式求解sin2cos2cos0.答案03已知tan()，tan ，则tan _.解析tan tan()1.答案14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b1，c，C，则ABC的面积为_解析由正弦定理得sin B，所以BA，所以ab1，故ABC的面积为absin C.答案5设D，P为ABC内的两点，且满足()，则_.解析取BC的中点为P，则()，则点D是中线AP的中点，所以.答案6若函数f(x)si
2、n(x)(0)是偶函数，则cos_.解析因为函数f(x)sin(x)(0)是偶函数，所以，故coscos.答案7若sin，则cos_.解析由诱导公式可得cossin，所以cos2cos211.答案8若，(0，)，cos ，tan ，则2_.解析由条件得，所以2(2，3)，且tan ，tan ，所以tan 2，tan(2)1，所以2.答案9在ABC中，若A30，b2，且220，则ABC的面积为_解析因为220，所以2accos Bc20a2c2b2c2ab2，所以AB30，C120，所以ABC的面积为22.答案10已知函数f(x)1sin 2x2cos2x，则函数yf(x)的单调递减区间为_解析
3、因为f(x)1sin 2x2cos2x2cos 2xsin 2x22cos，当2k2x2k，kZ时函数递减，所以递减区间是(kZ)答案(kZ)11如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得BDC120.BDCD10米并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB_.解析在BCD中，由余弦定理可得BC10，在直角ABC中，ABBCtan 6030.答案3012在ABC中，AB边上的中线CO2，若动点P满足sin2cos2(R)，则()的最小值是_解析因为sin2cos2(R)，又sin2cos21，所以C、P、O三点共线，且sin2，cos20,1，所以点P在线段O
4、C上，设|t(t0,2)，故()22t(2t)(1)2t24t，当t1时，取最小值2.答案213已知函数f(x)sin xcos x的定义域为a，b，值域为1，则ba的取值范围是_解析由条件可得，长度最小的定义域可能是，此时ba，长度最大的定义域可能是，此时ba，即ba的取值范围是.答案14已知ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为_解析由三角形的面积公式得c2absin Csin C，由余弦定理可得c2a2b22abcos C2cos Csin C2cos C，所以2sin C2cos C2sin，最大值是2.答案2知识排查1求三角函数在定义区间上的值域(最值)，一定要结合图象
5、2求三角函数的单调区间要注意x的系数的正负，最好经过变形使x的系数为正3求ysin x的周期一定要注意的正负4“五点法”作图你是否准确、熟练地掌握了？5由ysin xyAsin (x)的变换你掌握了吗？6你还记得三角化简的通性通法吗？(降幂公式、异角化同角、异名化同名等)7已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘8在ABC中，ABsin Asin B.9使用正弦定理时易忘比值还等于2R.10在解决三角形问题时，正弦定理、余弦定理、三角形面积公式你记住了吗？11a0，则ab0，但由ab0，不能得到a0或b0，因为ab，ab0.12由abcb，不能得到ac，即消去律不成立13两向量平行与垂直的充要条件是什么？坐标表示也应熟记
