1、倒数第4天概率、统计、算法与复数保温特训1复数z1i，则z2_.解析(1i)2(12ii2)1i2i1i.答案1i2复数z_.解析法一z i.法二zi.答案i3i是虚数单位，若复数z(m21)(m1)i为纯虚数，则实数m的值为_解析由题可得解得m1.答案m14设复数z满足z(23i)64i，则z_.解析z(23i)64i，z2i.答案2i5箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率是_解析从五张卡片中任取两张共有10种取法，其中号码之和为3的倍数有1,2；1,5；2,4；4,5，共4种取法，由此可得两张号码之和为3的倍数的概率P.答案6若
2、实数m，n1,1,2,3，且mn，则方程1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线的概率为_解析根据焦点在x轴上的双曲线的特征确定基本事件的个数，代入古典概型计算公式计算即可因为mn，所以(m，n)共有4312种，其中焦点在x轴上的双曲线即m0，n0，有(1，1)，(2，1)，(3，1)共3种，故所求概率为P.答案7某公司生产三种型号A、B、C的轿车，产量分别为1 200辆、6 000辆、2 000辆为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取_辆解析根据分层抽样，型号A的轿车应抽取466(辆)答案68甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，
3、乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_解析因为符合条件的有“甲第一局就赢”和“乙赢一局后甲再赢一局”由于两队获胜概率相同，即为，则第一种的概率为，第二种情况的概率为，由加法原理得结果为.答案9如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其平均分为_解析平均分为：62.答案6210对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500600小时的电子元件的数量为_解析寿命在100300小时的电子元件的频率是100，故样本容量是4002 000，从而寿命在5006
4、00小时的电子元件的数量为2 000300.答案30011如图是一个程序框图，则输出结果为_解析由框图可知：S0，k1；S01，k2；S(1)()1，k3；S(1)()1，k4；S1，k8；S1，k9；S1，k10；S1，k11，满足条件，终止循环，输出S1.答案S112如图所示的程序框图运行的结果是_解析由程序框图的算法原理可得：A0，i1；A，i2；A，i3；A，i2 012；A，i2 013，不满足循环条件，终止循环，输出A1.答案13执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为_解析由程序框图可得，第1次循环：i1，a3；第2次循环：i2，a5；第3次循环：i3，a，此时退出循环，输出a.
5、答案14运行如图所示的流程图，则输出的结果S是_解析变量i的值分别取1,2,3,4，时，变量S的值依次为，1,2，不难发现变量S的值是以3为周期在变化，当i的取值为2 010时，S2，而后i变为2 011退出循环答案2知识排查1利用古典概型公式求随机事件的概率时，如果基本事件的个数比较少，可用列举法将基本事件一一列出2较为简单的问题可直接用古典概型公式计算，较为复杂的问题，可转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式求解；也可采用间接解法，先求事件A的对立事件的概率，再用P(A)1P()求事件A概率3几何概型的两个特征：(1)试验的结果有无限多；(2)每个结果的出现是等可能的解决几何概型的
6、概率问题，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率4用样本的频率分布估计总体分布，可以分成两种情形讨论：(1)当总体的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率来表示，其几何表示就是相应的条形图；(2)当总体的个体取不同值较多时，相应的直方图是用图形的面积的大小来表示在各个区间取值的频率5对于框图应注意以下几个问题：不同的框图表示不同的作用，各框图的作用应注意区别，不可混淆；流程线的方向指向不能漏掉；判断框是根据不同的条件，选择一条且仅有一条路径执行下去，不要搞错；解决一个问题的算法从开始到结束是完整的，其流程图的表示也要完整6解决复数问题，要注意复数问题实数化的方法，即利用复数相等的概念，把复数问题转化为实数问题，这是解决复数问题的最常用策略7要注意复数是虚数、复数是纯虚数的条件，注意共轭复数、复数模的几何意义的应用