1、体系通关四临考易忘、易混、易错知识大排查倒数第10天集合与常用逻辑用语保温特训1设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为_解析M0,1，N(1,1)，则MN0,1)答案0,1)2设a，b都是非零实数，y可能取的值组成的集合是_解析分四种情况：(1)a0且b0；(2)a0且b0；(3)a0且b0；(4)a0且b0，讨论得y3或y1.答案3，13已知集合Ax|x5，集合Bx|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，AB，a5.答案a54某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人
2、喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15x)人，只喜爱乒乓球的有(10x)人，由此可得(15x)(10x)x830，解得x3，所以15x12，即所求人数为12人答案125“a0”是“xR，ax2x10为真命题”的_条件解析a0时，xR，ax2x10；但xR，ax2x10时，a0也可以答案充分但不必要6已知集合U1,3,5,9，A1,3,9，B1,9，则U(AB)_.解析易得ABA1,3,9，则U(AB)5答案57已知不等式x22x1a20成立的一个充分条件是0x4，则实数a的取值范围应满足_解析由题
3、意可知，当0x4时，x22x1a20成立，令f(x)x22x1a2，f(4)0得，a3或a3，f(0)0得，a1或a1.综上，a3或a3.答案a3或a38已知集合S，Tx|x2(2a1)xa2a0(aR)，则STR的充要条件是_解析Sx|0x2，Tx|xa1或xa，若STR，则a0且a120a1.反之，若0a1，则STR.答案0a19已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为_解析A1,2，B1,2,3,4，故满足条件ACB的集合C的个数即为集合3,4的子集个数224个答案410设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一
4、个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个解析依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4，5，4,5,6，5,6,7，6,7,8共6个答案611若自然数n使得作加法n(n1)(n2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因323334不产生进位现象；23不是“给力数”，因232425产生进位现象设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为_
5、解析给力数的个位取值：0,1,2给力数的其它数位取值：0,1,2,3，所以A0,1,2,3集合A中的数字和为6.答案612“a1”是“函数f(x)在其定义域上为奇函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析根据奇函数的定义求出a的值，再判断充分条件、必要条件由函数f(x)是定义域上的奇函数，所以f(x)f(x)对定义域上的每个x恒成立，解得a21，即a1或a1，所以“a1”是“函数f(x)在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件答案充分不必要13设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：m；mn；mn其中为真命题的序号是_解析错误，m与有
6、可能斜交或平行或在内；正确；正确；错误，m与n可能异面答案14已知等差数列an的前n项和为Sn，若(a21)32 012(a21)1，(a2 0111)32 012(a2 0111)1，则下列四个命题中真命题的序号为_S2 0112 011；S2 0122 012；a2 011a2；S2 011S2.解析该题通过条件(a21)32 012(a21)1，(a2 0111)32 012(a2 0111)1，考查函数与方程的思想，由于函数f(x)x3x是奇函数，由条件有f(a21)1，f(a2 0111)1.另外，f(x)3x210，所以，f(x)是单调递增的，而f(1)21f(a21)，a211，
7、a22，所以，a21(a2 0111)，a2a2 0112，且a21a2 0111，a20a2 011；又由等差数列an考查等差数列概念与通项公式，由此可得S2 0122 0122 012，d0，S2 011S2 012a2 0122 012(2a2d)2 010a1a1a2S2.答案知识排查1在集合的基本运算中，一定要抓住集合的代表元素2在应用条件ABBAB；ABAAB时，忽略A为空集的情况，不要忘了借助数轴和Veen 图进行求解3命题的否定与否命题搞清楚，否定含有一个量词的命题时注意量词的改变4“甲是乙的什么条件”与“甲的一个什么条件是乙”弄清楚了吗？5对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1，2n1,2n2.
