1、随堂检测1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( )A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小解析：选D由vr得，显然只有当半径r一定时，角速度与线速度才成正比，故A项错；由v得T，只有当半径r一定时，周期与线速度才成反比，故B项错；由知，线速度一定时，角速度与半径成反比，故C项错；由得T，显然周期与角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D项对2如图所示，在闹钟和手表之间的争论中，其中闹钟用来分析圆周运动的物理量是( )A角速度 B周期C线速度 D转速解析：选C闹钟和手表秒针的角速度相等，根据vr，半径越大，线
2、速度越大，闹钟秒针的针尖到转轴的距离大于手表的秒针的针尖到转轴的距离，所以v闹v手，闹钟根据自己线速度大而说自己运动得快故C正确，A、B、D错误3如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为981，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为时，小车轮的角速度为( )A BC D9解析：选D手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v9rr，小车轮的角速度为
3、9，选项D正确4（多选）如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是( )A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n解析：选BC因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，所以由2nr12n2r2，得从动轮的转速为n2，C正确，D错误5从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到（如图），纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动
4、那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动如果纺轮与纺锤的直径之比是1001，若纺轮转动1周，则纺锤转动多少周？解析：纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧弧长相等，即线速度相等，v轮v锤，由vr知角速度之比轮锤1100即当纺轮转动1周时，纺锤转动100周答案：100周课时作业学生用书P93（单独成册）一、单项选择题1如图所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是( )Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大解析：选Ba、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运
5、动的角速度都为陀螺旋转的角速度，B对，C错三点的运动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度关系vavbvc，A、D错2如图，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知OcOa，则下列说法中错误的是( )Aa、b两点线速度相同Ba、b、c三点的角速度相同Cc点的线速度大小是a点线速度大小的一半Da、b、c三点的运动周期相同解析：选A同轴转动的不同点角速度相同，B正确；根据T知，a、b、c三点的运动周期相同，D正确；根据vr可知c点的线速度大小是a点线速度大小的一半，C正确；a、b两点线速度的大小相等，方向不同A错误3如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度绕中心轴匀速
6、转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是( )A BC D解析：选B圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t内，转过的角度（2n1）（n0，1，2），故子弹的速度vn0时，v，A对n1时，v，C对n2时，v，D对4汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为( )A1 000 r/s B1 000 r/minC1 000 r/h D2
7、000 r/s解析：选B据车速与转速的关系知v2rn即120103203n1，解得每小时的转速n164104r/h203n2，解得每分钟的转速n21 000 r/min203n3，解得每秒钟的转速n318 r/s二、多项选择题5做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( )A速度 B速率C角速度 D转速解析：选BCD速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、转速都是标量，匀速圆周运动的速率、转速不变；角速度是矢量，在中学阶段不讨论角速度的方向，角速度方向不变综上，B、C、D正确6某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示（小球相邻影像间的时间间隔相等
8、），小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是( )A最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢B最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快C小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快D无法比较最高点和最低点的运动快慢解析：选AB由所给频闪照片可知，在最高点附近，相邻影像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢，A对；在最低点附近，相邻影像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B对7甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是( )A它们的半径之比为29B它们
9、的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13解析：选AD因为，且3，因此，选项A正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T，则，选项C错误，选项D正确8假设某一飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km、远地点高度为350 km的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用( )AT BTCT DT解析：选AC由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间tt2t1，故其周期T，选项A正确；由周期公式有T，选项C正确三、非选择题9如图所示，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半
10、径之比r1r2r3321，则A、B、C三点的线速度大小之比为vAvBvC ；A、B、C三点的角速度之比ABC ；A、B、C三个轮子的转速之比n1n2n3 解析：由于O1、O3两轮共轴，所以A、C两点角速度相等，即AC；由于O1、O2通过皮带传动，所以A、B两点线速度的大小相等，即vAvB，由vr，r1r331，AC，则vAvC31，整理得：vAvBvC331；由，r1r232，vAvB，则AB23，整理得：ABC232，由2n，得：n1n2n3232答案：33123223210如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，O轴离地面高为2R，轮上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘
11、有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上(1)试判断圆轮的转动方向(2)求圆轮转动的角速度的大小解析：(1)由题意知，a、b两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等，因hbha，所以脱离时b点处物体的速度应竖直向下，即圆轮的转动方向为逆时针(2)a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动v0R脱落后a点处物体做平抛运动hagt2Rb点处物体做竖直下抛运动hbv0tgt22R联立以上方程得答案：(1)逆时针(2) 11如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平速度多大？(2)A球运动的线速度最小值为多大？解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B的水平速度为v0，则Rv0t在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2由得v0R(2)A球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，即T所以vA2R答案：(1)R(2)2R