1、第3讲圆周运动 学生用书P731.(2016高考全国卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C.小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgLmv2，v，绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，A项错误；由于P球的质量大于Q球的质量，由Ekmv2可知，不能确定两球动能的大小关系，B项错误
2、；在最低点，根据牛顿第二定律可知，Fmgm，求得F3mg，由于P球的质量大于Q球的质量，因此C项正确；由a2g可知，两球在最低点的向心加速度相等，D项错误2(多选)(2015高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路
3、线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析：选ACD.由几何关系可得，路线、赛车通过的路程分别为：(r2r)、(2r2r)和2r，可知路线的路程最短，选项A正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即mgm，可得最大速率v，则知和的速率相等，且大于的速率，选项B错误；根据t，可得、所用的时间分别为t1，t2，t3，其中t3最小，可知路线所用时间最短，选项C正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：mgma向，a向g，可知三条路线上的向心加速度大小均为g，选项D正确3(2017高考全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小
4、物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)() A.BC. D解析：选B.设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：xv1t，2Rgt2，求得x，因此当R0，即R时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误4.如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是fm，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P离圆心距离为r1
5、，Q离圆心距离为r2，且r1r2，两个物体随圆盘以角速度匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则()A取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心B取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心C取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心D取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心解析：选B.设P、Q质量均为m，当角速度较小时，做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力提供，细线伸直但无张力当m2rfm即时，若再增大，则静摩擦力不足以提供做圆周运动所需的向心力，细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张力提供，对Q而言有Tfmm2r2，而此时对P而言有Tfm2r1；随着细线张力的增大，P受到的指向圆心的静摩擦力会逐渐减小，当Tm2r1时，P受到的静摩擦力开始背离圆心，B项正确
