1、潮安区颜祺锡中学20192020学年度第一学期高二数学期中考试试题班级： 姓名： 座号： 分数： 一、选择题（请考生把正确答案填在相应的答题卡上。本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1、在ABC中，a1，b，B120，则A等于（ ）A30 B45 C60 D1202、ABC的三边满足a2b2c2ab，则ABC的最大内角为（ ）A60 B 90 C 120 D 1503、数列1,3,7,15，的通项公式( )A2nB 2n1 C D4、已知数列a n满足a n+1a n2，那么a 1a 3a 5a 7a 9a 11的值是（ ）A6 B12 C12 D不能确定5、若两数的等差中项为6，等比中
2、项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ）A x 212x 1000 Bx 212x 1000 C x 212x 1000 Dx 212x 1000 6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有（ ）项A、13 B、12C、11D、107、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）Ab10，A45，C70 Ba60，c48，B60Ca7，b5，A80 Da14，b16，A458、已知二次函数f(x)a(xm)(xn)（mn），若不等式f(x)0的解集是（m，n）且不等式f(x)20的解集是（
3、，），则实数m、n、 的大小关系是（ ）A.mn B.mn C.mn D.mn9、不等式ax2axa1 ,则函数 y= 的最小值是（ ）A2 B3 C4 D512、如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A B（2，0） C（2，1） D（0，1）二、填空题（请考生将正确答案填在相应的答题卡上。本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C60，b，c3，则A_。14、在ABC中，角A， B，C的对边分别为a，b，c，且c4，B45，面积S2，则b 。120.51abc15、若直线 过点（1，2），则2ab的最小
4、值为 。16、在如右图的表格中，每格上填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_。 三、解答题（请考生把解题或证明过程写在答题卡相应的位置。本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）解下列不等式：（1） （2）18、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且， ，(1) 求数列的通项公式； （2）求数列的前10项和。19、（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，。(1) 求B的大小； （2）若，求b。20、（本小题满分12分）已知数列与，若，且对任意正整数n都有，数列的前n项和。 求数列、的通项公式； 求数列
5、的前n项和。21、（本小题12分）22、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o。求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 BA C北北155o80 o125o潮安区颜祺锡中学20192020学年度第一学期高二数学期中考试试题参考答案一、选择题（请考生把正确答案填在相应题号下的空格里。本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCBBDABDADD二、填空题
6、（请考生把正确答案填在相应题号后的横线上。本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、7514、5 15、8 16、1三、解答题（请考生将解题过程或证明过程写在相应的位置。本大题共70分）17、解：（1） （2）原不等式可化为原不等式可化为所以原不等式的解集是原不等式的解集是R。18、解 因为 19、解()因为是锐角三角形,所以() 20、解： 由题意可知是首项为3，公差为2的等差数列，所以。当n1时，；当n2时，所以数列的通项公式为。 由可知当n1时， 。当n2时，所以又当n1时，上式仍成立。所以。21、 22、 解：在ABC中，ABC15512530，1分 BA C北北155o80 o125oBCA18015580105， 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（浬） 11分答：船与灯塔间的距离为浬。 12分