1、芒市中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第卷一选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）1.某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是 （ ）A简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其他抽样方法2.将一枚硬币向上抛10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）A必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定3.已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是 （ ）A B. 或C D. 或4.是成立的 （
2、）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 （ ）游戏1游戏2游戏3袋中有3个黑球，1白球袋中有2个黑球，2个白球袋中有1黑球，1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取1个球若取出2个球同色，则甲胜若取出2个球同色，则甲胜若取出黑球，则甲胜若取出2个球异色，则乙胜若取出2个球异色，则乙胜若取出白球，则乙胜A游戏2 B游戏3 C游戏1和游戏2 D.游戏16.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ ）A.4 B.3 C.2 D.17.现有语文、数学、英语、物
3、理和化学共5本书，从中任取1本，取出的不是语文和英语书的概率为 （ ）A. B. C. D. 8.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ）A B .1 C. D.29.若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 （ ）A B. C. D. 10. 有下列四个命题：“若 , 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为 ( )A B C D11.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个，则每种汤圆都至少取到1个的概
4、率为 （ ）A. B. C. D. 12.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 （ ）A B. C. D.二 填空题（每题5分，共20分）13.设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则此双曲线的方程为 .14.若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的 15.在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为 .16.若直线和:没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为 .第卷三解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）求经过两点，的椭圆方程及离心率.18（本小题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量
5、）分组频数合计共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率；（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数19（本小题满分12分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品.20. （本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是y=, 它的一个焦点在抛物线的准线上，求双曲线的方程及其离心率.21（本小题满分12分）如图，内一点的弦，若点恰为弦的中点，求直线的方程. 22.（本小题满分12分）.已知的两个顶点、的坐标分别为，平面内两点、同时满足；求的顶点的轨迹方程.
