1、课后素养落实(二十)函数的表示方法 (建议用时：40分钟)一、选择题1设f(x)则f(f(2)()A1B CDC因为20，所以f(f(2)f 11.2.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ()ABCDB由图象知，当1x0时，f(x)x1，当0x1时，f(x)x1，f(x)f 1，f f 1.3如果f ，则当x0,1时，f(x)等于()ABCD1B令t，则x，代入f ，则有f(t)，故f(x).故选B.4设f(x)若f(x)3，则x等于()A1BCDD若即无解若即x.若即无解故x.5设函数f(x)若f 4，则b()A1BCDDf 3bb，若b，则3b4b4，解得b，不符合题
2、意，舍去；若b1，即b，则2b4，解得b.二、填空题6设函数f x，则f(x)_.(x1)设t(t1)，x，f(t)(t1)，f(x)(x1)7已知函数y使函数值为5的x的值是_2若x215，则x24，又x0，x2；若2x5，则x，与x0矛盾，故答案为2.8某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图的一次函数图象确定，则函数解析式为_乘客可免费携带行李的最大重量为_kg.y30x57019设一次函数解析式为yaxb(a0)，代入点(30,330)与点(40,630)得解得即y30x570，若要免费，则y0，所以x19.三、解答题9已知二次函数f(x)满足f(0)0，且
3、对任意xR总有f(x1)f(x)x1，求f(x)解设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)c0，f(x1)a(x1)2b(x1)ax2(2ab)xab，f(x)x1ax2bxx1ax2(b1)x1.f(x)x2x.10设f(x)(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若f(t)3，求t值解(1)如图(2)由函数的图象可得：f(t)3即t23且1t2，t.1(多选题)下列函数中，满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|2x|Bf(x)xCf(x)Df(x)x|x|ABDf(x)|2x|，f(2x)4|x|,2f(x)4|x|，A正确f(x)x，满足f(2x)2f(x)，B正确f(x
4、)，f(2x)，2f(x)2不满足f(2x)2f(x)，故C不正确f(x)x|x|，f(2x)2x2|x|,2f(x)2x2|x|，所以D正确2如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)()A0B2 C4D6B由题意可知f(2)0，f(0)4，f(4)2，因此，有f(f(f(2)f(f(0)f(4)2.3已知f(x)满足f(x)3f(x)x23x，则f(x)_.x用x替换原式中的x得f(x)3f(x)x23x，联立f(x)3f(x)x23x，消去f(x)得f(x)x.4已知a，b为常数，若f(x)x24x3，f(a
5、xb)x210x24，则5ab_.f(ab)_.21或63f(x)x24x3，f(axb)(axb)24(axb)3a2x2(2ab4a)xb24b3x210x24，或5ab2.ab2或6当ab2时，f(ab)(2)24(2)31，当ab6时，f(6)6246363. 某公司规定：职工入职工资为2 000元/月以后2年中，每年的月工资是上一年月工资的2倍，3年以后按年薪144 000元计算试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域解由题意，前3年的月工资分别为2 000元，4 000元，8 000元，第4年和第5年的月工资平均为：12 000.当年份序号为x时，月工资为y元，则用列表法表示为：年份序号x(年)12345月工资y(元)2 0004 0008 00012 00012 000图象法表示为：其解析式为：f(x)由题意，该函数的定义域为1,2,3,4,5，值域为2 000，4 000，8 000,12 000