1、课时2集合的表示对应学生用书P3知识点一用列举法表示集合 1用列举法表示集合(x，y)|(x1)2|y1|0，x，yR为_答案(1,1)解析因为(x1)20，|y1|0，所以(x1)20且|y1|0，故有x1且y1，因此答案为(1，1)2已知集合Ax|x5且xN*，B(a，b)|ab21，bA，试用列举法表示集合B_.答案(0,1)，(3,2)，(8,3)，(15,4)解析xN*，且x0，所以集合xx2xa0的所有元素的积为方程的两根之积，等于.故答案为.6已知集合Ax|ax22x10，aR，若A中只有一个元素，求a的值解应根据a是否为0分两种情况进行讨论：a0，此时A，符合题意；a0，则必须
2、且只需44a0，即a1.所以a0或a1.易错点忽略元素形式而出错7.下列说法：集合xN|x3x用列举法可表示为1,0,1；实数集可以表示为x|x为所有实数或R；方程组的解集为x1，y2其中说法正确的个数为()A3 B2 C1 D0易错分析易忽略代表元素xN，导致判断错误；出错是对常用数集的符号理解不到位；出错是对“方程组的解为有序实数对”这一点认识不到位答案D正解由x3x，即x(x1)(x1)0，得x0或x1或x1，因为1N，故集合xN|x3x用列举法可表示为0,1故不正确集合表示中的符号“”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，故实数集正确表示应为x|x为实数或
3、R.故不正确方程组的解是有序实数对，其解集应为(x，y).故不正确对应学生用书P3 一、选择题1方程组的解组成的集合是()A2,1 B(2,1) C(2,1) D1,2答案C解析先求出方程组的解再写成集合的形式注意集合的元素是有序实数对(2,1)，故选C.2用列举法可将集合(x，y)|x1,2，y1,2表示为()A1,2B(1,2)C(1,1)，(2,2)D(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)答案D解析x1时，y1,2；x2时，y1,2.共有4组，故选D.3已知集合P1,2，Qz|zxy，x，yP，则集合Q为()A1,2,3 B2,3,4C3,4,5 D2,3答案B解析112,123
4、,213,224，又集合中的元素具有互异性，Q2,3,4，故选B.4下列命题中正确的是()A集合x|x21，xR中有两个元素B集合0中没有元素C.x|x2D1,2与2,1是不同的集合答案A解析因为x|x21，xR1,1，所以A正确；集合0中有一个元素0，所以B不正确；2，所以C不正确；1,2与2,1是相等的两个集合，所以D不正确故选A.5已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3A答案D解析由题意易知集合A表示奇数集，集合B表示偶数集又由x1，x2A，x3B，则x1，x2是奇数，x3是
5、偶数对于A，两个奇数的积为奇数，即x1x2A，故A正确；对于B，一奇一偶两个数的积为偶数，即x2x3B，故B正确；对于C，两个奇数的和为偶数，即x1x2B，故C正确；对于D，两个奇数与一个偶数的和为偶数，即x1x2x3B，故D错误二、填空题6若集合A1,2,3,4，集合By|yx1，xA，将集合B用列举法表示为_答案0,1,2,3解析当x1,2,3,4时，yx1，y0,1,2,3，B0,1,2,37设5x|x2ax50，则集合x|x25xa0中所有元素之和为_答案5解析由5x|x2ax50得：255a50，a4，则集合x|x25xa0x|x25x40x|(x1)(x4)01,4，集合中所有元素
6、之和为145.8集合Am|m15，By|yx22x5，xR，则A，B_(填“是”或“否”)表示同一集合答案是解析Am|m4，mR，即A中元素为大于或等于4的所有实数；By|y(x1)24，即y(x1)244，所以B中元素也为大于或等于4的所有实数，故A，B表示同一集合三、解答题9已知集合A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，若(2,3)A，且(2,3)B，试求m，n的取值范围解(2,3)A，223m0，m1.(2,3)B，23n0，n5.所求m，n的取值范围分别是m|m1，n|n510用适当的方式表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集(1)方程x2(x1)0的解组成的集合；(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合；(3)自然数的平方组成的集合解(1)由x2(x1)0，得x1或x0，所以该集合可表示为1,0故该集合为有限集(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合可表示为(x，y)|xy0，xR，yR故该集合为无限集(3)自然数的平方组成的集合用列举法可表示为0,12,22,32，用描述法可表示为x|xn2，nN故该集合为无限集