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《加练半小时》2018版高考数学(全国理科)专题复习:专题4 三角函数、解三角形第27练 WORD版含解析.docx

1、训练目标(1)三角函数图象的简图;(2)三角函数的性质;(3)数形结合思想和整体代换思想训练题型(1)求三角函数的定义域和值域;(2)求三角函数的周期性和对称性;(3)求三角函数的单调性解题策略(1) 求定义域可借助三角函数线或三角函数的图象求解;(2)求值域注意利用sin x、cosx的值域;(3)求单调性注意整体代换.一、选择题1(2016韶关调研)函数y12sin2是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2(2016三明月考)ycos(x)的值域为()A.B1,1C.D.3(2017临川月考)若f(x)tan,则()Af(0)f(1)

2、f(1) Bf(0)f(1)f(1)Cf(1)f(0)f(1) Df(1)f(0)f(1)4已知函数f(x)3cos(2x),则下列结论正确的是()A导函数为f(x)3sin(2x)B函数f(x)的图象关于直线x对称C函数f(x)在区间(,)上是增函数D函数f(x)的图象可由函数y3cos 2x的图象向右平移个单位长度得到5已知函数f(x)sin(x)(0)的图象关于直线x对称且f()1,f(x)在区间,上单调,则可取数值的个数为()A1 B2C3 D46给定性质:最小正周期为;图象关于直线x对称,则下列四个函数中,同时具有性质的是()AysinBysinCysinDysin |x|7(201

3、7沈阳质检)已知函数f(x)sin 2xcos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0,则x0等于()A.B.C.D.8函数ysin(x),x2,2的单调递增区间是()A,B2,C,2D2,和,2二、填空题9比较大小:sin_sin.10函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_11函数y2sin1,x的值域为_,并且取最大值时x的值为_12函数ysin2x2cos x在区间上的最小值为,则的取值范围是_.答案精析1Ay12sin2cos 2sin 2x,所以f(x)是最小正周期为的奇函数,故选A.2C由x,可知,函数ycosx在区间内单调递增,在区间内单调递减,且cos,cos,cos 01,

4、因此所求值域为,故选C.3A由x,得xf(1),又函数f(x)tan的周期为,因此f(1)f(1),又110,知f(1)f(1)解析因为ysin x在上为增函数,且,所以sinsin.10.(kZ)解析由2xk(kZ),得x(kZ)函数ytan的图象与x轴交点的坐标是(kZ)111,1解析0x,2x,0sin1,12sin11,即值域为1,1,且当sin1,即x时,y取最大值12.解析由题意知ysin2x2cos xcos2x2cos x1,设tcosx,则函数yt22t1(t1)22,令(t1)22,解得t或t,cosx1,t,即cosx,则要使函数y在上的最小值为,则需cos,根据余弦函数的图象可知.

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