1、课时作业(十六)第16讲电荷守恒定律库仑定律基础巩固1如图K161所示，水平光滑绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为q，B球带电荷量为3q.当两球相碰后再次相距L时，两球加速度大小为()图K161Aa B.a C.a D.a22014重庆铜梁中学月考如图K162所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受的另一个力的大小和方向的变化情况是()图K162A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右图K16332013锦州模拟 在光滑绝缘的水平地
2、面上放置四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图K163所示，现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，小球D带负电荷q，使四个小球(均视为点电荷)均处于静止状态，则Q与q的比值为()A. B. C3 D.42014上海青浦区期末如图K164所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动设A、B带的电荷量的绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是()图K164A小球A带正电，小球B带负电，且QAQBB小球A带正电，小球B带负电，且QAQBC小球A带负电，小球B带正电，且QAQBD小
3、球A带负电，小球B带正电，且QAQB52014河南濮阳二模两金属小球A和B的半径之比为rArB13，所带的电荷量大小之比为17.两小球球心间的距离远大于小球半径且间距为L时，它们之间的静电力大小为F.已知取无穷远处的电势为零，导体球表面的电势k，其中Q是导体球所带的电荷量，r是导体球的半径，k是静电力常量现保持两金属小球位置不变，用细导线将两小球连接，达到静电平衡后取走导线，这时A、B两小球之间的静电力大小可能是()A.F B.F C.F D.F技能强化图K16562014江西省红色六校第一次联考如图K165所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个带电小球，它们均可视为点电荷，带电荷量分别为q、Q、
4、q、Q.四个小球构成一个菱形，q、q的连线与q、Q的连线之间的夹角为.若此系统处于平衡状态，则下列关系式可能正确的是()Acos3 Bcos3Csin3 Dsin37体积相同带同种电荷的两个小球A、B的质量分别为m1、m2，所带的电荷量分别为q1、q2(且始终保持不变)将A、B用绝缘细绳悬挂在同一水平天花板上因静电力作用而使A、B两球分离，且静止在同一水平面上，L1、L2分别与竖直方向成30、45角，如图K166所示，则下列说法正确的是()图K166Am1一定小于m2B若保持A球固定不动而将L2剪断，则B球做匀变速直线运动C若保持A球固定不动而将L2剪断，则B球的机械能增加D若保持B球固定不动
5、而将L1剪断，则A球的机械能减小82014南昌部分学校调研如图K167所示，A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电，不考虑小球间的静电感应，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，则以下说法正确的是()图K167A静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mgqEB静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mgqEC剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qED剪断O点与A小球间细线瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE92014河北衡水月考在一绝缘支架上，固定着一个
6、带正电的小球A，A又通过一长为10 cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1 kg，电荷量为106 C，如图K168所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内摆动已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力两小球均可视为质点，静电力常量k 9.0109 Nm2/kg2，g取10 m/s2.求：(1)小球A带的电荷量；(2)释放瞬间小球B的加速度大小；(3)小球B运动到最低点时绳的拉力大小图K168挑战自我102014浙江金华十校联考如图K169所示，在竖直面上固定着一根光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点过O点的一条水平直径上的A、B两点
7、固定着两个点电荷，其中固定于A点的为正电荷，电荷量大小为Q，固定于B点的是未知电荷在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为m、电荷量大小为q的带电小球正在空心管中做圆周运动若已知小球以某一速度通过最低点C时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，A、B间的距离为L.ABCACB30，COOB，静电力常量为k.(1)作出小球在最低点C处的受力示意图，并确定固定在B点的电荷和小球的电性(2)求固定在B点电荷的电荷量大小(3)求小球运动到最高点处时，空心管对小球的作用力的大小和方向图K169课时作业(十六)1D解析 设小球的质量为m，开始两球相距L时，库仑力F，则a；相碰后两球
8、电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为q，两球相距L时，库仑力F，则加速度aa，选项D正确2B解析 电子受两库仑力的合力先变大后变小，方向水平向左，由平衡条件知，另一个力先变大后变小，方向水平向右，选项B正确3D解析 设三角形边长为a，由几何知识可知，BDacos 30a，以B为研究对象，由平衡条件有cos 30，解得，选项D正确. 4D解析 两小球向右做匀加速直线运动，整体的加速度水平向右，对B，A对它的作用力是引力，则匀强电场的电场力水平向右，即B带正电，A带负电，由牛顿第二定律知，EQBkmBa，kEQAmAa，其中r为两小球间的距离，联立可得QAQB，选项D正确5BD解析 设刚开始时，
9、小球A带的电荷量为q，连接导线前，由库仑定律得Fk；若连接导线前，A、B两小球带同种电荷，连线后成等势体，由电势k可得QAQB13，则QA2q，QB6q，库仑力Fk，选项B正确；若连接导线前，A、B两小球带异种电荷，同理得QAq，QBq，库仑力Fk，选项D正确6AC解析 设菱形边长为a，则两个Q之间的距离为2asin ，则两个q之间的距离为2acos .选取q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos k，解得cos3，选项A正确，选项B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin k，解得sin3 ，选项C正确，选项D错误7C解析 小球静止时，m1gtan 30m2gtan
10、 45F库，得m1m2，A错误；保持A球固定不动而将L2剪断，B球受重力和库仑力的作用，由于距离变化，库仑力变小，加速度变化，库仑力对B球做正功，B球的机械能增加，B错误，C正确；同理，D错误8AC解析 静止时由受力分析可知A、B两小球间细线的拉力为F5mgqE，故A正确，B错误；O点与A小球间细线剪断的瞬间，由于B小球受到向下的电场力，故A、B两小球的加速度大于C小球的加速度，B、C两小球间细线将处于松弛状态，故以A、B两小球为研究对象有3mgqE3ma，以A小球为研究对象有mgFma，解得FqE，故C正确，D错误9(1)5106 C(2)5 m/s2(3)1.5 N解析 (1)小球B刚释放
11、瞬间，因v0，故垂直切线方向有mgcos 60代入数值，得qA5106 C.(2)切线方向有mgsin 60ma 则agsin 605 m/s2.(3)因释放后小球B在竖直平面内摆动，两球的相对距离不变，库仑力不做功由机械能守恒得mg(LLcos 60)mv2由最低点FTmg由以上各式得FTmg1.5 N.10(1)小球带负电，B处电荷带负电(2)Q(3)6mg，方向竖直向上解析 (1)小球以某一速度通过最低点C时，小球恰好与空心管上、下均无挤压，且无切线加速度，可知小球在C处合力方向由C指向O，则A处电荷对小球的作用力为引力，B处电荷对小球的作用力为斥力，因A处电荷带正电，所以小球带负电，B处电荷带负电(2)因为ABCACB30，COOB，所以ACO30由图知BC2ABcos 30L，又F1cos 60F2cos 30，则F1F2，即kk所以QBQ.(3)设小球在最低点C处的速度为vC，则Fmgm小球从C点运动到最高点的过程，小球在最低点C和最高点的电势能相同，则mv2mv2mgR小球在最高点受到A、B电荷的作用力的合力大小为F，方向竖直向下，则FmgF管m解得F管6mg空心管对小球的作用力大小为6mg，方向竖直向上