1、3.1.2表示函数的方法3.1.3简单的分段函数基础过关练题组一函数的表示法及其应用1.已知函数f(x)由下表给出,则f(11)=()x0x55x1010x1515x20f(x)2345A.2B.3C.4D.52.已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,则fg(2)的值为()x123f(x)230A.3B.0C.1D.23.如图,李老师早晨出门锻炼,一段时间内沿半圆形路径MACBM匀速慢跑一周,那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是()题组二函数解析式的求法4.(2021河北衡水武邑中学高一上期中)已知f(x-1)=x2+
2、4x-5,则f(x)=()A.x2+6xB.x2+8x+7C.x2+2x-3D.x2+6x-105.已知fx+1x=x2+1x2+1x,则f(x)=()A.x2-x+1,x0B.x2+1x2+1x,x0C.x2-x+1,x1D.1+1x2+1x,x16.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=()A.x+1 B.x-1C.2x+1D.3x+37.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=. 8.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为y=ax+bx,其中,当x=2时,y=100;当x=7
3、时,y=35,且此产品生产件数不超过20.则y关于x的解析式为.题组三分段函数问题的解法9.(2021北京人大附中高一上期中)函数y=x2|x|的图象大致是()10.函数f(x)=2x2,0x1,2,1x1.(1)求f(2)及ff(-1)的值;(2)解关于x的不等式f(x)4.答案全解全析基础过关练1.C由题表可知f(11)=4.2.D由题图可知g(2)=1,由题表可知f(1)=2,故fg(2)=2.故选D.3.D由题意得,从M到A的过程中,李老师与M的距离在增大,由A经C到B的过程中,李老师与M的距离不变,都是半圆的半径长,由B到M的过程中,李老师与M的距离逐渐减小,故选D.4.A令x-1=
4、t,则x=t+1,f(x-1)=x2+4x-5,f(t)=(t+1)2+4(t+1)-5=t2+6t,由此可得f(x)=x2+6x.故选A.5.C设x+1x=t,则x=1t-1,t1,则f(t)=1t-12+11t-12+t-1=t2-t+1,t1.所以f(x)=x2-x+1,x1.故选C.6.A因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.故选A.7.答案3x-2解析 设f(x)=kx+b(k0),则2(2k+b)-3(k+b)=5,2b-(-k+b)=1,整理得k-b=5,k+b=1,解得k=3,b=-2,所以f(x)=3x-2.8
5、.答案y=x+196x(0x20,且xN+)解析由题意知2a+b2=100,7a+b7=35,即4a+b=200,49a+b=245,解得a=1,b=196,所以所求函数的解析式为y=x+196x(00,-x,x0.其函数图象如A中所示.故选A.10.D当x0,1)时, f(x)0,2);当x1,2)时, f(x)2;当x2,+)时, f(x)3.所以f(x)的值域为0,23.11.答案580解析设某户居民一个月的用电量为x千瓦时,电费为f(x)元,则当0x240时, f(x)=0.5x;当240400时, f(x)=0.5240+0.6160+0.8(x-400)=0.8x-104.故f(x)=0.5x(0x240),0.6x-24(240400),根据10月份此户居民交纳的电费可知,此户居民用到了第三阶梯电量,令0.8x-104=360,得x=580.所以此户居民10月份的用电量为580千瓦时.12.解析(1)f(2)=-22+8=4,ff(-1)=f(-1+5)=f(4)=-24+8=0.(2)当x1时,由f(x)4得x+54,即x-1,此时-1x1;当x1时,由f(x)4得-2x+84,即x2,此时1x2.综上,不等式的解集为-1,2.