1、田家炳高中2017-2018学年度上学期期中考试试卷高 二 数 学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1命题“使得”的否定是 ( )A均有 B 使得C均有D均有2下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B命题“在中，若”的逆命题为假命题.C“”是“”的必要不充分条件D.若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题3已知a,b,c都是实数,则在命题“若ab,则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()(A)4(B)1(C)2(D)0
2、4.如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题B命题q可以是真命题也可以是假命题C命题q一定是真命题D命题q一定是假命题5.已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为 （ ）A2 B4 C6 D6.已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是()A. B. C. D.7.函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 8.曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）Aa=1，b=1 Ba=1，b=1Ca=1，b=1 Da=1，b=19. 函数有()A极大值，极小值 B极大值，无极小值C极大值，
3、极小值 D极小值，无极大值10. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是()A. 1 B. 1或 C.1或 D. 11.把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为（ ）.A B C D 12.f(x)的定义域为R，f(1)=2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x+4的解集为( )A(1，1) B(，1) C(1，+) D(，+)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13. 函数的单调递减区间是_;14. 双曲线的离心率为 .15已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_.16.，当时，恒成立
4、，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数.（1）求函数的极小值； （2）求函数的递增区间.18.（1）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)求椭圆的方程； （2）已知椭圆经过点，一个焦点为.求椭圆的方程.19已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的标准方程；(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程20.函数在处有极大值（1）求的解析式；（2）求的单调区间；21.函数，且是函数的一个极小值点.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.22.（1）
5、若，求曲线在点处的切线方程； （2）若 求函数的单调区间.姓名 田家炳高中2017-2018学年度上学期期中考试高 二 数 学（文）答题卡第 卷（满分80分）一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（4分5=20分）班级 13、_ 14、_ 15、_ 16、_第 卷（满分70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分17题（10分）辽源市田家炳高级中学得分18题（12分）得分19题（12分）得分20题（12分）得分21题（12分）密封线内不要答题得分22题（12分）田家炳高中2017-2018学年度上学期期中考试
6、高 二 数 学（文）答案第 卷（满分80分）一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案CDCBBADCBADC二、填空题（4分5=20分）13、 14、 15、 16、第 卷（满分70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17题（10分）解析：（1） 2分所以当时，；当或时， 5分 当时，函数有极小值 6分（2）由或 9分 函数的递增区间是， 10分.18题（12分）解析：（1）由右焦点为(，0)，则，又，所以，那么 （2）由题意得解得， 所以椭圆的方程是 19题（12分）【解析】(1)依题意可设双曲线的方程为1(a0, b
7、0)，则2a2,所以a1.设双曲线的一个焦点为 (c,0),一条渐近线的方程为bxay0，则焦点到渐近线的距离db，所以双曲线的方程为x21.(2)双曲线的实轴长为2，虚轴长为2，焦点坐标为(，0),(，0)，离心率为，渐近线方程为yx20题（12分）解析：（1）， 1分由已知可知， 3分所以，解得， 4分所以 5分（2）由， 7分可知：当时，；时，；时， 11分所以的单调递增区间为，；单调递减区间为 12分21题（12分）解析：（1）. 2分是函数的一个极小值点，.即，解得. 4分经检验，当时，是函数的一个极小值点. 实数的值为 5分（2）由（1）知，.令，得或. 7分当在上变化时，的变化情况如下： 11分当或时， 有最小值；当或时，有最大值 12分.22题（12分）【解析】（1） 2分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即 4分（2） 由 得 或 6分 时，由， 得，由， 得或 8分 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和 9分 时，由，得，由，得或 10分 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和 11分综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为，；当时，的单调递减区间为单调递增区间为， 12
