1、课时作业(四十一)第41讲空间点、直线、平面之间的位置关系 (时间：45分钟分值：100分)基础热身1若直线ab，且a平面，则b与的位置关系是()A一定平行B不平行C平行或相交D平行或直线在平面内22014聊城模拟 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l()A平行 B相交C垂直 D互为异面直线3设直线l平面，直线m平面.下列结论中正确的是()A若m，则lm B若，则lmC若lm，则 D若，则lm4设A，B，C，D是空间内四个不同的点，在下列结论中，不正确的是()A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD
2、若ABAC，DBDC，则ADBC5已知直线l，m和平面，则下列说法正确的是()A若lm，m，则lB若l，m，则lmC若lm，l，则mD若l，m，则lm6已知平面平面，直线a平面，给出下列说法：a与内的所有直线平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直其中说法正确的序号是_能力提升72014三亚模拟 如图K411所示，正方形ACDE与等腰直角三角形图K411ACB所在的平面互相垂直，且ACBC2，ACB90，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为()A. BC. D8从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有()A24对 B30对
3、C48对 D60对92014福州模拟 如图K412所示，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台图K412图K413102014长春一模 一个正方体的展开图如图K413所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中()AABCD BAB与CD相交CABCD DAB与CD所成的角为6011已知a，b，c为三条不同的直线，且a平面，b平面，c.给出下列命题：若a与b是异面直线，则c
4、至少与a，b中的一条相交；若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；若ab，则必有ac；若ab，ac，则必有.其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D312一个正方体的展开图如图K414所示，B，C，D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为_图K414图K41513如图K415所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是_对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；存在一个平面0，使得GFEHBD；存在一个平面0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上
5、14(10分)2014宜宾调研 A是BCD所在平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点(1)求证：直线EF与BD是异面直线；(2)若ACBD，ACBD，求EF与BD所成的角15(13分)直三棱柱ABC A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC90，ABAC2，AA12 ，E，F分别是BC，AA1的中点求：(1)异面直线EF和A1B所成的角；(2)三棱锥A EFC的体积图K416难点突破16(12分)2014德阳检测 如图K417所示，正方体ABCD A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线图K417课时作业(四十一)1D2.C3.B4.C5.D6.7.A8C9.D10.D11.C12.13.14(1)略(2)EF与BD所成的角为4515(1)异面直线EF和A1B所成的角为30(2)16证明：连接C1M，C1平面A1ACC1，且C1平面DBC1，C1是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点又MAC，M平面A1ACC1.MBD，M平面DBC1，M也是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点，C1M是平面A1ACC1与平面DBC1的交线O为A1C与截面DBC1的交点，O平面A1ACC1，O平面DBC1，即O也是两平面的公共点，O直线C1M，即C1，O，M三点共线