1、第二章变化率与导数4 导数的四则运算法则第13课时 导数的乘法与除法法则基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握导数的乘法与除法法则.2.会用法则求简单函数的导数.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1设y2exsinx，则y等于()A2excosxB2ex(sinxcosx)C2exsinxD2exsinxB解析：因为y(2ex)sinx(2ex)(sinx)2exsinx2excosx2ex(sinxcosx)2函数ycosxx 的导数是()Asinxx2BsinxCxsinxcosxx2Dxcosxcosxx2C解析：ycosxxxcosxx2xsinxco
2、sxx2.3设ysinx1cosx，x，当y2时，x等于()A13B16C14D23D解析：ysinx1cosx，ycosx1cosxsinxsinx1cosx2 1cosx1cosx211cosx.y2，11cosx2.cosx12.又x0，a1)，f()e 1，则a_.e解析：f(x)exlogaxcosxexlogaxcosxcos2xex 1xln a cosxexlogaxsinxcos2x.由f()e 1ln ae1，得ln a1，所以ae.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)求下列函数的导数：(1)y(2x23)(3x1)；(
3、2)yx1x1；(3)ylnxx；(4)yexcosx.解：(1)解法1：y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.解法2：y(2x23)(3x1)6x32x29x3，y(6x32x29x3)18x24x9.(2)yx1x11 2x1，y12x1 2x12.(3)ylnxxxlnxx21lnxx2.(4)y(ex)cosx(cosx)ex(cosxsinx)ex.13(13分)设f(x)x(x1)(x2)(xn)，求f(0)解：令g(x)(x1)(x2)(xn)，则f(x)xg(x)f(x)g(x)xg(x)，f(0)g(0)0g(0)g(0)1
4、23n.能力提升14(5分)已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_.12解析：方法1：因为f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a，所以f(x)3x22ax4，又f(1)0，所以32a40，a12.方法2：f(x)(x24)(xa)(x24)(xa)2x(xa)(x24)13x22ax4.又因为f(1)0，所以32a40，a12.15(15分)设f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，若已知f(x)xcosx，求f(x)的解析式解：因为f(x)(axb)sinx(cxd)cosx(axb)sinx(axb)(sinx)(cxd)cosx(cxd)(cosx)asinx(axb)cosxccosx(cxd)sinx(adcx)sinx(axbc)cosx.又因为f(x)xcosx，所以ad0，c0，a1，bc0，解方程组，得a1，b0，c0，d1，因此f(x)xsinxcosx.谢谢观赏！Thanks!
