1、第七章 实数 勾股定理的逆定理 一、旧知链接 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做 ，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题 正确的命题叫做 ，错误的命题叫做 勾股定理的内容是 二、新知速递（毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（），三角形的三边长为，且满足 ()，则这个三角形是（）等边三角形 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 观察下面几组勾股数，并寻找规律：，；，；，；，请你根据规律写出第组勾股数是 已知 三角形的三边分别为，且 ，（，是正整数），是直角三角形吗？说明理由 以下各组数据为
2、三角形的三边长，能构成直角三角形的是（），下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）三内角之比为 三边长的平方之比为 三边长之比为 三内角之比为 以下四组数中，不是勾股数的是（）图 ，已 知 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为、，则 这 个 三 角 形 的 面 积是 如图 所示，在 中，平分，平分，且 交 于，若 ，则 基础训练 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（），已知三角形的三边长之比为 ，则此三角形一定是（）锐角三角形 钝角三角形 等边三角形 直角三角形 在 中，若 ，则下列结论中正确的是（）是锐角三角形 是钝角三角形 下列数组为三角形的边长：，；，；，
3、；，其中能构成直角三角形的有（）组 组 组 组图 拓展提高 已知两条线段的长为 和 ，当第三条线段长 时，这三条线段能组成一个直角三角形 如图 所示，求：四边形 的面积图 如图 所示，已知在 中，于，（）求 的长（）求 的长（）求证：是直角三角形第七章 实数发散思维 我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：、；三个连续的偶数中的勾股数、；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数（）如果、是一组勾股数，即满足 ，求证：、（为正整数）也是一组勾股数（）另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如：公式 ，（、为整数，）世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在 九章算术 中 ()，()（、为正整数，）公元前 公元前，由柏拉图提出的公式 ，（，且 为整数）毕达哥拉斯学派提出的公式 ，（为正整数），请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的、是一组勾股数（）请根据你在（）中所选的公式写出一组勾股数
