1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）
2、A4B3C2D12、用直角三角板作ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（）ABCD3、如图，若，则的度数为（）A80B35C70D304、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D105、如图，在中，D是上一点，于点E，连接，若，则等于（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正三角形和正方形2、如图，下列条件中，能证明的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A，B，C，D，3、若一个三角形的两边长分别为
3、5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B16C19D254、下列不是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角5、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件 C=C，则ABCABC第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知：如图，是上一点，平分，若，则_（用的代数式表示）2、如图，是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度
4、数是_.3、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_4、如图，D，E，F分别是的边，上的中点，连接，交于点G，的面积为6，设的面积为，的面积为，则=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则_，_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数（1）求c的值；（2）判断的形状2、如图，在中，且，点是斜边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且连接（1）求证：；（2）如图，若，则的面积为_3、如图所示，AD，CE是
5、ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长4、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.5、如图，BCAD，垂足为点C，A = 27，BED = 44 求：（1）B的度数；（2）BFD的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【考点】本题是一道几
6、何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.2、D【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论【详解】解：A、作出的是ABC中BC边上的高线，故本选项错误；B、作出的是ABC中AC边上的高线，故本选项错误；C、不能作出ABC中BC边上的高线，故本选项错误；D、作出的是ABC中AB边上的高线，故本选项正确；故选D【考点】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键3、D【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可求出E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：
7、ABCADE，C=30，E=C=30，故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围5、C【解析】【分析】证明RtBCDRtBED（HL），由全等三角形的性质得出CD=DE，则可得出答案【详解】解：，在和中，cm，cm故选：C【考点】
8、本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为
9、60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角2、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由，根据可以证明，本选项符合题意；B由，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C由，推出，因为，根据可以证明，本选项符合题意；D由，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键3、BC【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值
10、范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项【详解】解：三角形的两边长分别为5和7，7-5=2第三条边7+5=12，5+7+2三角形的周长5+7+12，即14三角形的周长24，故选BC【考点】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可4、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题
11、； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大5、ACD【解析】【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=BC，不能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题
12、意；D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理三、填空题1、【解析】【分析】过点D分别作DEAB，DFAC，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据表示出DE的长度，进而得到DF的长度，然后即可求出的值【详解】如图，过点D分别作DEAB，DFAC，平分，DE=DF，故答案为：【考点】此题考查了角平分线的性质定理，三角形面积的表示方法，解题的关键是根据题意正确作出辅助线2、45【解析】【分析】利用多边形的外角和为360以及三角形内角和为180，然后通过计算即可求解.【
13、详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：多边形的外角和为360，1+2+3+DEF+EDF=360，又1+2+3=225， DEF+EDF=135，DEF+EDF+DFE=180，DFE=180-135=45故答案是为45.【考点】本题考查了多边形的外角和和三角形的内角和定理3、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=1
14、5，解得x=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键4、【解析】【分析】根据同高三角形的面积比就是相应底的比进行推导即可求得答案【详解】解：是的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、分别是、的中点，设的面积为，的面积为故答案是：【考点】本题考查了与三角形中线有
15、关的三角形面积问题，涉及到了三角形中线的性质、三角形的面积公式、同高三角形面积之比等于相应底的比等，难度不大5、 30 2【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，得到，再由全等三角形的性质解题即可【详解】解：A为对称中心，绕点A旋转能与重合，【考点】本题考查中心对称图形的性质、全等三角形的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键四、解答题1、（1）4或6；（2）等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系和周长的最小值列式计算即可；（2）根据（1）可得c，根据已知条件得到a=c，即可得到结果；【详解】（1）的周长为，且周长小于18，即，又三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，c为
16、小于8的偶数，则c可以是2，4，6当时，不能构成三角形，故舍去，c的值为4或6（2）由（1）得当时，有；当时，有，为等腰三角形【考点】本题主要考查了三角形三边关系及三角形形状判断的知识点，准确理解是解题的关键2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）易证ADE=CDF，即可证明ADECDF；（2）由（1）可得AE=CF，BE=AF，再根据DEF的面积=，即可解题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）证明：AB=AC，D是BC中点，BAD=C=45，AD=BD=CD，ADE+ADF=90，ADF+CDF=90，ADE=CDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）
17、（2）解：ADECDFAE=CF=5，BE=AF=12，AB=AC=17，DEF的面积=【考点】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ADECDF是解题的关键3、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式4、见解析【解析】【分析】利用SSS证明ABCDCB，根据全等三角形的性质可得ABC=DCB，再由SAS定理证明ABECED，即可证得AE=DE【详解】证明：在ABC和D
18、CB中， ，ABCDCB（SSS）ABC=DCB在ABE和DCE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ABEDCE（SAS）AE=DE【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、（1）63；（2）107【解析】【分析】（1）根据垂直的定义可得，进而根据三角形内角和定理即可求得；（2）根据三角形的外角的性质即可求得【详解】解：（1） BCAD，A = 27，（2）BED = 44,【考点】本题考查了三角形的内角和定理与三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键
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