1、第十五章 选修部分一基础题组1. 【2014课标，理22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（）证明：；（）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.2. 【2014课标，理23】（本小题满分10分）选修44，坐标系与参数方程已知曲线，直线：（为参数）.（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值3. 【2014课标，理24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲若，且.（）求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由.4. 【2011全国新课标，理22】
2、选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根(1)证明：C，B，D，E四点共圆；(2)若A90，且m4，n6，求C，B，D，E所在圆的半径5. 【2011全国新课标，理23】选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.6. 【2011全国新
3、课标，理24】选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|3x，其中a0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值二能力题组1. 【2013课标全国，理22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径 2. 【2013课标全国，理23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴
4、为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)3. 【2013课标全国，理24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围4. 【2010新课标，理22】（10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：(1)ACEBCD；(2)BC2BECD.5. 【2010新课标，理23】（10分）选修44：坐标系与参数方
5、程已知直线C1： (t为参数)，圆C2： (为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线6. 【2010新课标，理24】（10分）选修45：不等式选讲设函数f(x)|2x4|1.(1) 画出函数yf(x)的图像； (2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围三拔高题组1. 【2012全国，理22】选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点若CFAB，证明：(1)CDBC；(2)BCDGBD2. 【2012全国，理23】选
6、修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围3. 【2012全国，理24】选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|x2|(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围4. 【2015高考新课标1，理22】选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，
7、AC是O的切线，BC交O于E. （）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若，求ACB的大小.5.【2015高考新课标1，理23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积.6. 【2015高考新课标1，理24】选修45：不等式选讲已知函数=|x+1|-2|x-a|，a0.（）当a=1时，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.7. 【2016高考新课标理数21】（本小题满分10分）选修41：几
8、何证明选讲如图，OAB是等腰三角形，AOB=120.以O为圆心， OA为半径作圆.（I）证明：直线AB与O相切；（II）点C,D在O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：ABCD. 8. 【2016高考新课标理数21】（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos .（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan 0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.9. 【2016高考新课标理数21】（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)= x+12x3.（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；（II）求不等式f(x)1的解集.