1、高三12月份阶段性检测数学(文科)试卷 一、选择题:本题共10小题，每小题5分，共50分。1. 设集合A=x|4x21，B=x|lnx0，则AB=（）A B C D2. 已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的最小值为（）A B2 C4 D43已知函数y=f（x），xR，数列an的通项公式是an=f（n），nN*，那么函数y=f（x）在1，+）上递增”是“数列an是递增数列”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 向量=（1，1），=（l，0），若（）（2+），则=（）A2 B2 C3 D35. 若实数x，y满足，则的取值范围为6.已知
2、，且，则的值为（ ）A B C D7. 若函数y（a0，且a1）的值域为y0y1，则函数y的图像大致是（ ） 8. 已知数列an，an=2n+1，则=（）A B12n C D1+2n9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体 的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为A1 B C D210已知函数f（x）=（bR）若存在x，2，使得f（x）xf（x），则实数b的取值范围是（）A（，）BCD（，3）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 函数f（x+2）=，则f（+2）f（98）=12.在中，角，所对的边分别为，若，则_.13已知S,A,B,C是球O表面上的点
3、，平面ABC，,则球O的表面积等于_.14. 已知x1，y1，且lnx，lny成等比数列，则xy的最小值为15设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知当时，有以下结论：2是函数的一个周期；函数在上单调递减，在上单调递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，其中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本小题满分12分）命题实数满足（其中），命题实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）向量，其中01，且，将的图象
4、沿x轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称。（I）求的值； （II）求在上的单调递增区间18. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F求证：（1）PA平面EDB；（2）PB平面EFD（3）求三棱锥EBCD的体积19. （本小题满分12分）近日，某公司对其生产的一款产品进行促销活动，经测算该产品的销售量（单位：万件）与促销费用（单位：万元）满足函数关系（其中，为正常数）已知生产该产品的件数为（单位：万件）时，还需投入成本（单位：万元）（不含促销
5、费用），产品的销售价格定为元/件，假设生产量与销售量相等（1）将该产品的利润（单位：万元）表示为促销费用（单位：万元）的函数；（2）促销费用（单位：万元）是多少时，该产品的利润（单位：万元）取最大值20. （本题满分13分）若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列.如：若是公差为的准等差数列.（I）设数列满足：，对于，都有.求证：为准等差数列，并求其通项公式：（II）设（I）中的数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由21.（本小题满分14分）已知函数的最小值为0，其中，设.（1）求的值；（注：）（2）对任意，
6、恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论方程在上根的个数.高三12月份阶段性检测数学(文科)试卷答案 一、选择题D B A C A A A C D C二、填空题11 .2 12. 4 13. 14. e 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （1）由得，又，所以,当时，即为真时实数的取值范围是. 2分由，得，解得.即为真时实数的取值范围是，4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是6分（）由()知，则，则，8分是的充分不必要条件，则.10分解得，故实数的取值范围是12分17. 解：（I），2分而关于对称，.4分 由01得6分（II）由，得 8分又0x，且时，x；k =1时，x 的单
7、调递增区间：12分18. 证明：（1）连接AC交BD于点O，连接OE底面ABCD是正方形，点O是AC的中点又E为PC的中点，OEPA2分又EO平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE.4分（2）PD底面ABCD，BC平面ABCD，PDBC.6分底面ABCD是正方形，BCCD又PDDC=D，PD平面PCD，CD平面PCD， BC平面PCD又DE平面PCD，BCDE8分PD=DC，E是PC的中点，DEPC又PC平面PBC，BC平面PBC，PCBC=C，DE平面PBC而PB平面PBC，DEPB 又EFPB，且PDDC=D，PB平面DEF .10分（3）E是PC的中点，VEBCD=VPBCD=SBCD
8、PD=.12分 19解： （1）由题意得，将代入化简得4分（2），当且仅当，即时，等号成立6分当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；8分当时，所以在上单调递增，所以时，函数有最大值，即促销费用投入万元时，厂家的利润最大11分综上所述，当时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当时，促销费用投入万元，厂家的利润最大12分20. () （） -得（） 所以，为公差为2的准等差数列 2分 当为偶数时， 当为奇数时，； 4分 6分 （）当为偶数时，； 8分当为奇数时， 10分 当为偶数时，得 由题意，有； 或 当时，两项等于当时，两项等于 所以，13分21.解: (1)解：的定义域为由，解得x1aa2分当x变化时，的变化情况如下表：x(a,1a)1a(1a，)0极小值因此，在处取得最小值，4分 故由题意，所以. 6分(2) 由知对恒成立即是上的减函数8分对恒成立，对恒成立， 10分（3）由题意知 由图像知时有一个根，时无根 14分或解： ，又可求得时.在时 单调递增. 时， ，时有一个根，时无根.