1、【2015,2016】1.【2015新课标2文数】 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） 2.【2016新课标2文数】体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（A） （B） （C） （D）3. 【2015新课标2文数】已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）4. 【2016新课标2文数】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）325. 【2015新课标2文数】 （本小题满分12分）如图,长方体中AB=16
2、,BC=10,点E,F分别在 上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.6. 【2016新课标2文数】 (本小题满分12分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.()证明：；()若,求五棱锥的体积.一基础题组1. 【2012全国新课标，文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A6 B9 C12 D182. 【2010全国新课标，文7】设长方体
3、的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a23. 【2007全国2，文7】已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于( )(A)(B)(C) (D) 4. 【2006全国2，文7】如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则( )（A）4（B）6 （C）8（D）95. 【2005全国3，文4】设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）A B C D6. 【2
4、005全国2，文2】正方体中，、分别是、的中点那么，正方体的过、的截面图形是（ ）(A) 三角形(B) 四边形(C) 五边形(D) 六边形7. 【2007全国2，文15】一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2.8. 【2014全国2，文18】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（）证明：/平面；（）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.9. 【2013课标全国，文18】(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1
5、ACCB2，AB，求三棱锥CA1DE的体积10. 【2012全国新课标，文19】如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB90，ACBCAA1，D是棱AA1的中点(1)证明：平面BDC1平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比11. 【2010全国新课标，文18】如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：平面PAC平面PBD；（2）若AB，APBADB60，求四棱锥PABCD的体积12. 【2005全国2，文20】(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别为、的中点
6、() 求证：平面；() 设，求与平面所成的角的大小二能力题组1. 【2014全国2，文6】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D.2. 【2013课标全国，文9】一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)， (1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()3. 【2012全国新课标，文8】平面截球O的球面所得圆的半径为1，球
7、心O到平面的距离为，则此球的体积为()A BC D4. 【2010全国2，文8】已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为()A. B. C. D. 5. 【2010全国新课标，文15】一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥 圆柱6. 【2006全国2，文14】圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比。7. 【2006全国2，文20】（本小题分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中
8、点。（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；（II）设求二面角的大小8. 【2005全国3，文19】(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）证明AB平面VAD； （）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小三拔高题组1. 【2014全国2，文7】正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为( ) （A） （B） （C） （D）2. 【2010全国2，文11】与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点()A有且只有1个 B有且只有2个C有且只有3个 D有无数个3. 【20
9、05全国3，文11】不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）A3个 B4个 C6个 D7个4. 【2005全国2，文12】的顶点在平面内，、在的同一侧，、与所成的角分别是和若，则与所成的角为（ ）(A) (B) (C) (D) 5. 【2013课标全国，文15】已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_6. 【2010全国2，文16】已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB4，若OMON3，则两圆圆心的距离MN_.7. 【2005全国2，文16】下面是关于三棱锥的四个命题： 底面是等边三角形，侧面与
10、底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥 侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号）8. 【2010全国2，文19】如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AA1AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE3EB1.(1)证明DE为异面直线AB1与CD的公垂线；(2)设异面直线AB1与CD的夹角为45，求二面角A1AC1B1的大小9. 【2007全国2，文20】（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD 底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点.()求证：EF 平面SAD()设SD = 2CD，求二面角A-EF-D的大小.