1、【2014高考真题】1. 【2014高考福建卷第8题】在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）A. B . C. D. 2. 【2014高考广东卷理第5题】已知向量，则下列向量中与成的是（ ） A. B. C. D.3. 【2014高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_.【答案】【解析】因为坐标为且,所以动点的轨迹为以为圆心的单位圆,则满足参数方程4. 【2014高考江苏卷第12题】如图在平行四边形中，已知，则的值是 . 5. 【2014陕西高考理第13题】设，向量，若，则_.6. 【2014高考安徽卷理第10题】在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲
2、线，区域.若为两段分离的曲线，则( )A. B. C. D.7. 【2014高考北京卷理第10题】已知向量、满足，且（），则 .8. 【2014高考湖北卷理第11题】设向量，若，则实数 .【答案】【解析】10. 【2014江西高考理第15题】已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .11. 【2014辽宁高考理第5题】设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D12. 【2014全国1高考理第15题】已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_13. 【2014全国2高考理第3题】设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )A.
3、 1 B. 2 C. 3 D. 514. 【2014高考安徽卷理第15题】已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_（写出所有正确命题的编号）.有5个不同的值.若则与无关.若则与无关.若，则.若，则与的夹角为，故错误.所以正确的编号为 【考点定位】平面向量的运算、平面向量的数量积.15. 【2014四川高考理第7题】平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）A B C D16. 【2014浙江高考理第8题】记，设为平面向量，则（ ） A. B. C. D.17. 【2014重庆高考理第4题】已知向量，且，则实数=（ ） D.
4、【答案】C19. 【2014大纲高考理第4题】若向量满足：则 （ ） A2 B C1 D20. 【2014高考陕西第18题】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域（含边界）上 （1）若，求； （2）设，用表示，并求的最大值.21.【2014高考上海理科第16题】如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）（A）1 (B)2 (C)4 (D)822.【2014高考上海理科第14题】已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .【答案】【2013高考真题】（2013新课标
5、I理）（13）已知两个单位向量，的夹角为，若，则_。（2013新课标理）（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.（2013浙江理）7.设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有,则（ ）A. B. C. D.（2013天津理）12. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .（2013上海理）18在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,则满足（ ）. (A) (B) (C) (D) （2013陕西理）3. 设a, b
6、为向量, 则“”是“a/b”的 （ ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件（2013山东理）15.已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为_.【答案】（2013辽宁理）（3）已知点（A） （B） （C） （D）（2013江西理）12设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为 ，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为_.（2013湖南理）6. 已知是单位向量，.若向量满足（ ）A B C D 【答案】A；7. 在四边形中，,则该四边形的面积为（ ）A. B. C.5 D.10 （2013北京理）13.向量a，b，c
7、在正方形网格中的位置如图所示，若c=ab(，R)，则= .【考点定位】本小题考查了平面向量的线性运算、坐标运算和平面向量基本定理.（2013安徽理）（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是（A） （B） （C） （D）【考点定位】考查平面向量的概念，平面向量基本定理，以及线性规划面积，以及考查逻辑思维能力和转化思想.（2013辽宁理）17（本小题满分12分）设向量（I）若（II）设函数（2013浙江理）17.设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于_。【2012高考真题】1（2012浙江卷设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若a
8、b，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|2（2012陕西卷） 已知椭圆C1：y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程3（2012广东卷） 若向量(2,3)，(4,7)，则()A(2，4) B(2,4)C(6,10) D(6，10)4（2012全国卷） ABC中，AB边的高为CD，若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab5（2012安徽卷） 在平面直角坐标系中，点O(0,0)，
9、P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)6（2012江西卷） 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则()A2 B4 C5 D107（2012重庆卷） 设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B.C2 D108（2012上海卷） 在平行四边形ABCD中，A，边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是_9（2012辽宁卷） 已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()Aab B
10、abC|a|b| Dabab10（2012课标全国卷） 已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.【答案】 311（2012安徽卷） 若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_12（2012广东卷） 对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且ab和ba都在集合中，则ab()A. B1C. D.13（2012北京卷） 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_.的最大值为_14（2012重庆卷） 设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B.C2 D101
11、5（2012浙江卷） 在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则_.AM3，BC10，ABAC，cosBAC，|cosBAC16.16（2012湖南卷） 在ABC中，AB2，AC3，1，则BC()A. B. C2 D.17（2012福建卷） 如图14，椭圆E：1(ab0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8.(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由图1418（201
12、2山东卷） 已知向量m(sinx,1)，n(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域因为x，所以4x.故g(x)在上的值域为（3,6）19（2012天津卷） 已知ABC为等边三角形，AB2，设点P，Q满足，(1)，R.若，则()A. B.C. D.20（2012浙江卷） 设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|21（2
13、012四川卷） 设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|22（2012山东卷） 如图14所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_图14【2011高考真题】 1. (2011年高考四川卷理科4)如图，正六边形ABCDEF中，=( )(A)0 (B) (C) (D)【答案】D【解析】.2. (2011年高考全国卷理科12)设向量满足|=|=1, ,，=，则的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)13. (
14、2011年高考浙江卷理科14)若平面向量，满足，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。【答案】【解析】，又4.(2011年高考安徽卷理科13)已知向量a，b满足（a+2b）（a-b）=6，且，则a与b的夹角为 .5.(2011年高考重庆卷理科12)已知单位向量的夹角为，则 【答案】【解析】6.(2011年高考安徽卷江苏10)已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 .【2010高考真题】1.（2010全国卷2理数）（8）中，点在上，平方若，则（A） （B） （C） （D）2.（2010辽宁理数）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于(A) (B)
15、 (C) (D) 3.（2010重庆理数）(2) 已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 84.（2010四川理数）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8 （B）4 （C） 2 （D）15.（2010山东理数） (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 6.（2010江西理数）13.已知向量，满足， 与的夹角为60，则 【答案】 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：7.（2010天津理数）（15）如图，在中，,则 .
16、8.（2010广东理数）10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), 错误！不能通过编辑域代码创建对象。=(1,1,1),满足条件=-2,则= .9.（2010江苏卷）15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。【2009高考真题】 1.（2009广东理6）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 A. 6 B. 2 C. D. 2.（2009浙江理7）设向量，满足：，以，的
17、模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A B C D3.（2009浙江）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 4.(2009山东理7;文.8)设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.5.（2009宁夏海南理9）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）6.（2009辽宁文理3）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |（A） （B）2 （C）4 （
18、D）127.（2009福建理9，文12）设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 A以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积8.（2009江苏）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。9.（2009安徽理14）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中,则的最大值是_.10.(天津理.15)在四边形ABCD中，=（1，1），则四边形ABCD的面积是 11.(天津15)若等边的边长为，平面内一点M满足,则_.12.（2009浙江理18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值13.（2009广东理16）(本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 【2008年高考真题】 1.（2008广东理科）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）ABCD2.（2008海南、宁夏）平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，【答案】D3（2008海南、宁夏理）已知向量，且，则4.（2008江苏2）的夹角为，则 。
