1、河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（第1-8小题是单项选择题，每小题5分；第9-12小题是多项选择题，每小题选对得5分，选不全得3分，错选不得分）1. 已知集合AxZ|x22x3，B0，1，3，则AB（）A1，0，1，2，3B0，1，2C0，1，3 D0，12已知全集UR，集合Mx|lnx1，Nx|x240，则M（UN）（）A（2，e）B（2，2）C（0，e）D（0，2）3已知xR，条件p：x2x，条件，则p是q的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件4已知命题“xR，x2+ax+10”是
2、假命题，则实数a的取值范围为（）A（，2B2，+）C2，2D（，22，+）5已知a、bR，且ab，则下列不等式恒成立的是（）ABlnalnbCa2b2D2a2b6已知正实数x，y满足x+y2xy，则2x+y的最小值为（）AB3CD7函数f（x）Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）Aysin2xBysin（2x+）Cysin（2x） Dysin（2x）8设alog25，b52.1，c0.25，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCbcaDacb9（多选题）已知集合Ax|x2，Bx|32x0，则（）ABAB CABRDABx|x
3、210（多选题）若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）A第一象限B第二象限C第三象限D笫四象限11. （多选题）已知函数y1x2，y22x，y3x，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）A随着x的逐渐增大，y1增长速度越来越快于y2B随着x的逐渐增大，y2增长速度越来越快于y1C当x（0，+）时，y1增长速度一直快于D当x（0，+）时，y2增长速度有时快于12. （多选题）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（ ）A. 是偶函数B. 的最小正周期是C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点对称二、填空题（共4小题，每小题5分）13函数f（x）
4、+ln（x+1）的定义域为 14已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边经过点P（3，4），则= 15已知函数f（x），则f（1） 16若f（x）为偶函数，且当x0时，f（x）2x1，则不等式f（x）f（2x1）的解集为 三、解答题（共6小题，共70分）17（10分）计算：（1）；（2）18（12分）已知集合Ax|2a1xa+1，Bx|0x1（1）若a1，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围19（12分）已知幂函数f（x）xa的图象经过点A（，）（1）求实数a的值；（2）用定义法证明f（x）在区间（0，+）内是减函数20（12分）有一批材料，可以建成长为240米的围墙如图，如果用材
5、料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积21（12分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期、最大值、最小值；（2）求函数的单调区间22（12分）已知（1）化简f（）（2）若f（）3，求的值（3）解关于的不等式：2020-2021学年度第一学期期末考试高一数学试题答案 时间：120分钟 满分：150分一、选择题（第1-8小题是单选，每小题5分；第9-12小题是多选，选对得5分，选不全得3分，错选不得分）123456789101112DDCDDACBADABDBDAD二、填空题（共4小题，每小题5分）13（1，2） 14 1
6、5 17 16 x|x1或x三、解答题（共6小题，共70分）17（10分）解：（1）（2）（1lg2）2（lg2）2+2lg2+212lg2+（lg2）2（lg2）2+2lg2+2318（12分）解：（1）当a1时，Ax|1x2，Bx|0x1，ABx|0x2；（2）AB 当A时，2a1a+1，解得a2；当A时，解得1a2或a1，综上所述，实数a的取值范围是（，11，+）19（12分）解：（1）f（x）x的图象经过点A（，），（），即2， 解得；（2）任取x1，x2（0，+），且x1x2，则f（x2）f（x1）；x2x10，x1x20，且（+）0，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1）；
7、所以f（x）在区间（0，+）内是减函数20（12分）解：设每个小矩形的长为x，宽为y，依题意可知4x+3y240，当且仅当x30取等号，所以x30时，当面积相等的小矩形的长为30时，矩形面积最大，21解：（1）所以f（x）的最小正周期，最大值为1，最小值为1（2）由2k2x+2k+，kZ可解得：kxk+，kZ故函数单调递增区间是k，k+，kZ由2k+2x+2k+，kZ可解得：k+xk+，kZ故函数单调递减区间是k+，k+，kZ22（12分）解：（1）tan（2）若f（）tan（）tan3，11（3）由关于的不等式：，可得tan（），tan（），kk，求得 2k12k， 故不等式的解集为（2k1，2k，kZ