1、第五章交变电流课时作业7交变电流一、单项选择题1如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势eEmsint，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为(B)Ae2EmsintBe2Emsin2tCeEmsintDeEmsin2t解析：设原来转速为n，则角速度2n，感应电动势的峰值EmNBS当转速增加一倍，即为2n时，其角速度22n2此时，感应电动势的峰值EmNBS22Em，可见，此时电动势eEmsint2Emsin2t，故选项B正确2一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状M是圆
2、柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场若从图中所示位置开始计时，此时电动势为正值，下图能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(D)解析：由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确3如图一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下列说法中正确的是(D)At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻线圈位于中性面C
3、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大解析：t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确4矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为(B)A.B.C2D解析：线圈从中性面转过180角过程中，磁通量的变化为21BS(BS)2BS，平均感应电动势，最大感应电动势EmNBS，则平均
4、感应电动势和最大感应电动势之比为.5如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(A)A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcdD线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析：产生正弦交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图示位置时产生的电动势E具有最大值EmnBS，由欧姆定律I可知此时I相等，故A对，B错由右手定则可知电流为adcb，故C错cd边受的安
5、培力FBLcdI，故F一样大，D错二、多项选择题6矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面上的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(CD)A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向改变一次D线框经过中性面时，各边均不切割磁感线解析：线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，根据穿过线框的磁通量及磁通量的变化率的情况分析，线框位于中性面时，线框平面与磁场垂直，穿过线框平面的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行即不切割磁感线，所以感应电动势等于零感应电动势或感应电流的方向也在线框经
6、过中性面时改变，当垂直中性面时，即线框平面和磁场平行，通过线框的磁通量为零，但此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C、D选项正确7一矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是(BCD)At0时，线框平面处于中性面位置Bt0.01 s时，线框处于中性面位置Ct0.03 s时，通过线框的磁通量最大Dt0.05 s时，感应电动势为零解析：由图象可知，当感应电动势为零时，线框位于中性面位置，此时通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零；当感应电动势最大时，线框位于与中性面垂直的位置，故B、C、D选项正确8线圈在匀强磁场中转动产生
7、的电动势e10sin(20t) V，则下列说法正确的是(AB)At0时，线圈平面位于中性面Bt0时，穿过线圈的磁通量最大Ct0时，导线切割磁感线的有效速率最大Dt0.4 s时，e有最大值10 V解析：由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中性面时开始，所以t0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误当t0.4 s时，e10sin(20t)10sin(200.4) V0，D错误三、非选择题9矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为 r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03
8、Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为时，感应电动势为多少？答案：1 V V解析：由题意知：m0.03 Wb2n2 rad/s rad/s.线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故EmNBSNm1000.03 V1 V瞬时值表达式eEmsintsin V当t时，esin V V.10如图所示，一半径为r10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO以n600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在1
9、/60 s时的电动势的瞬时值答案：(1)e100sin20t V(2)86.6 V解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为eEmsint.(1)eEmsint，EmNBS(与线圈形状无关)，20 rad/s，故e100sin20t V.(2)当t s时，e100sin(20) V50 V86.6 V.11发电机的转子是匝数为100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以100 rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时线圈和外电路的总电阻R10 .(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？答案：(1)i2sin100t A(2)1102 C解析：(1)感应电动势最大值为EmnBSEm1000.050.20.2100 V20 VImA2 A，则iImsint2sin100t A(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量qtt.从中性面计时，转过，如图所示BSBS(1sin30)BSq C C1102 C