1、1.从一维到二维，结合勾股定理推导平面直角坐标系中两点间的距离公式；2.利用多种方法（相等向量的坐标运算）推导平面直角坐标系中线段中点坐标公式；3.能运用两点间距离公式和中点坐标公式解决简单问题；两点间的距离公式和中点坐标公式的推导；两个公式的推导及由特殊到一般思想的渗透；中点坐标公式step 1 坐标系中两点间的距离公式step 2 step 3 step 4 课后练习平面上两点间的距离公式AB1x2x21xxABxxoy1）、PQX轴1x2x2）、PQy轴xoy1y2y21|PQxx21|PQyy11yxP，22yxQ，111yxP，222yxP，即y1=y2时即x1=x2时xyo）y,x
2、（P)0 x(，QyPQxOQ22(,):|OP x yOPxy结论：原点 与任一点的距离3）、与原点O的距离xyo）y,x（A11）y,x（B22)yx(21，Q12 y-yAQ12 x-xBQ212212y-yx-x）（）（AB4）、任意两点间的距离例1.已知A(-1,3)，B(3,-2)，C(6,-1)，D(2,4)，用直角坐标系中两点间的距离公式证明四边形ABCD是平行四边形？的值。求实数，两点间的距离是，已知两点间的距离。，求，已知练习一a17)5(),10,0(.2)52(),3,1-(.1aBAABBA请同学们讨论并分享。两点中点坐标？如何求，已知AByxByxA),(),(22
3、11xyo），（yxM),(11 yxA),(22 yxBMABM),(),(),(2222yyxxyxyxBM),(),(),(1111yyxxyxyxMA2221211212yyyxxxyyyyxxxx)2,2(),(),(21212211yyxxyxByxA的中点坐标为与例2.已知A(-1,3)，B(3,-2)，C(6,-1)，D(2,4)，用中点坐标公式证明四边形ABCD是平行四边形？所在的直线方程。的长度和边上中线求的顶点坐标为已知及练习二AMAMBCCBAABCBA),7,4(),1,2(),5,1(.2)3,2(),2,3(B(-4,4),A(8,10)其中点坐标的长AB求线线1.中点坐标公式step 1 坐标系中两点间的距离公式step 2 平面上两点间的距离公式课堂2122122211y-yx-x),(),(）（）（两点间的距离为AByxByxA)2,2(),(),(21212211yyxxyxByxA的中点坐标为与等于斜边的一半。形斜边上的中线长用坐标法证明直角三角的中垂线方程。求线段，已知坐标。求距离相等和到轴上一点已知的形状。试确定，的顶点坐标分别是已知.4),4,1()23(.3,)6,2()3,4(.2.),4,1(),1-2(),1,1-(.1ABBAPBAPxABCCBAABC
