1、京改版八年级数学上册期中定向训练试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法：数轴上的任意一点都表示一个有理数；若、互为相反数，则；多项式是四次三项式；几个有理数相乘，如果负因数有奇数
2、个，则积为负数，其中正确的有（）A个B个C个D个2、计算的结果是（ ）ABCD3、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD04、若一个正数的两个平方根分别为2a与3a6，则这个正数为（）A2B4C6D365、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列式子是分式的有（）ABCD2、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（）ABCD13、如果方程有增根，则它的增根可能为（）Ax=1Bx=-1Cx=0Dx=34、下列约分不正确的是（）ABCD5、下列各数中的无理数是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，
3、共计25分）1、若，则x与y关系是_2、若，则_3、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为_4、如果=4，那么(a-67)3的值是_5、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24第二次输出的结果为12，则第2019次输出的结果为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知a+b+c=0，求：的值2、计算(1) ；(2)3、若分式有意义，求x的取值范围.4、实数a在数轴上的对应点A的位置如
4、图所示，b|a|2a|(1)求b的值；(2)已知b2的小数部分是m，8b的小数部分是n，求2m2n1的平方根5、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，即.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：；(2)若，求的值.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则正确；是常数项，所以错误；根据有理数的乘法法则可判断正确【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则正确；是常数项，是三次三项式，故错误；根据有理数的乘法法则可判断正确.故正确的有，共2个故
5、选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键2、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础3、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键4、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即
6、可得【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D【考点】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键5、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式二、多选题1、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：A、分母中没
7、有字母，不是分式，不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、，是分式，符合题意；D、，是分式，符合题意；故选：CD【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键2、AB【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值【详解】解：，两边同乘以（x1）（x2）得：2（x2）mx1，由题意得：（x1）（x+2）0，得到x1或x2，将x1代入整式方程得：m6；将x2代入整式方程得：m3，则m的值为6或3故选：AB【考点】此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.3、AB【解析】【
8、分析】根据分式方程的增根的定义即可得解【详解】解：由题意可得：方程的最简公分母为(x1)(x1)，若原分式方程要有增根，则(x1)(x1)0，则x1或x1，故选：AB【考点】本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值4、ABD【解析】【分析】根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项【详解】A，错误，符合题意；B，错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，错误，符合题意；故答案选：ABD【考点】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键5、BD【解析】【分析】根据无理数的概念，逐一判断选项即可【详解】A. 是分数，是有理数，
9、不符合题意；B. 是无理数，符合题意；C. 是有限小数，是有理数，不符合题意；D. 是无理数，符合题意故选BD【考点】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的关键三、填空题1、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.2、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况
10、存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况3、1【解析】【分析】把题中的三角形三边长代入公式求解.【详解】S=，ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为：S=1，故答案为1【考点】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答4、343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值【详解】，a+4=43，即a+4=64，a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟
11、练掌握立方根的定义是解本题的关键5、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，第2019次输出的结果是6故答案为：6【考点】本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键四、解答题1、-3【解析】【分析】先将该式进行化简，再由abc0可得a（bc），b（ac），c（ab），再代入化简后的式子中即可得出答案.【详解】，a（bc），b（ac），c（
12、ab），原式，1（1）（1），3.故答案为3.【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.2、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键3、【解析】【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果【详解】，x+20且x+40且x+30，解得：x2、3、4【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，
13、分式才有意义4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先判断2a3，再判断a-0，2a0，再化简绝对值，合并即可；（2）先求解 再求解的值，再求解2m2n1，最后求解平方根即可(1)解：2a3a-0，2a0b-aa-22(2)b2=，8b=8（2）=10， m=3，n=106=42m2n1=26+821=32m2n1的平方根为【考点】本题考查的是实数与数轴，化简绝对值，无理数的小数部分的理解，平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键5、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题【详解】解：（1） （2） 【考点】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.
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