1、第二章函数的概念与基本初等函数()第七节函数的图象A级基础过关|固根基|1.(2019届沈阳市质量监测)函数f(x)的图象大致为()解析：选C因为yx21与ye|x|都是偶函数，所以f(x)为偶函数，排除A、B；又f(2)1，排除D，故选C.2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()解析：选C小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A；因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D；后来为了赶时间加快速度行驶，排除B.3(一题多解)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是(
2、)Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：选B解法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)ln x的图象上，所以yln(2x)，故选B.解法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数yln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A、C、D，故选B.4已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图中的图象对应的函数为()Ayf(|x|) Byf(|x|)Cy|f(x)| Dyf(|x|)解析：选B观察函数图象，图是由图保留y轴左侧部分图象，并将左
3、侧图象翻折到右侧所得因此，图中对应的函数解析式为yf(|x|)5函数y的图象大致为()解析：选B函数y的定义域为x|x0且x1，排除A项；f(x)f(x)，f(x)是奇函数，排除C项；当x2时，y0，排除D项6已知函数f(x)则函数yf(ex)的大致图象是()解析：选B令g(x)f(ex)，则g(x)化简得g(x)因此g(x)在(0，)，(，0)上都是减函数，A、C、D不成立7已知函数f(2x1)是奇函数，则函数yf(2x)的图象的对称中心为()A(1，0) B(1，0)C. D.解析：选Cf(2x1)是奇函数，所以图象关于原点成中心对称，而f(2x)的图象是由f(2x1)的图象向右平移个单位
4、长度得到的，故关于点成中心对称8已知函数f(x)(a，b，c，dR)的图象如图所示，则()Aa0，b0，c0，d0 Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0 Da0，b0，c0，d0解析：选B由题图可知，x1且x5，则ax2bxc0的两根为1，5，由根与系数的关系，得6，5，a，b异号，a，c同号，排除A、C；又f(0)0，c，d异号，排除D，只有B项适合9(2019届石家庄模拟)在同一平面直角坐标系中，函数yg(x)的图象与yex的图象关于直线yx对称而函数yf(x)的图象与yg(x)的图象关于y轴对称，若f(m)1，则m_解析：由题意知g(x)ln x，则f(x)ln(x)，若f(
5、m)1，则ln(m)1，解得m.答案：10.如图所示，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当1x0时，设解析式为ykxb(k0)则得yx1；当x0时，设解析式为ya(x2)21(a0)图象过点(4，0)，0a(42)21，得a.综上，f(x)的解析式为f(x)答案：f(x)11函数f(x)的图象与直线ykx1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1y2_解析：因为f(x)1，所以f(x)的图象关于点(0，1)对称，而直线ykx1过(0，1)点，故两图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)关于点(0，1)对称，所以1，即y1y
6、22.答案：212使log2(x)x1成立的x的取值范围是_解析：在同一直角坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足的x(1，0)答案：(1，0)B级素养提升|练能力|13.函数y的部分图象大致为()解析：选C令f(x)，定义域为x|x2k，kZ，又f(x)f(x)，f(x)在定义域内为奇函数，图象关于原点对称，B不正确；又f(1)0，f()0，A、D不正确，只有C正确14(2019届安徽江淮十校联考)若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点
7、对”已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个15(2019届太原模拟)已知函数f(x)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B(1，)C(1，) D(1，2)解析：选C作出函数f(x)|x21|在区间(0，)上的图象如图所示，作出直线y1，交f(x)的图象于点B，由x211可得xB，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)16设f(x)是定义在R上的偶函数，F(x)(x2)3f(x2)17，G(x)，若F(x)的图象与G(x)的图象的交点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(xiyi)_解析：f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)x3f(x)是定义在R上的奇函数，其图象关于原点中心对称，函数F(x)(x2)3f(x2)17g(x2)17的图象关于点(2，17)中心对称又函数G(x)17的图象也关于点(2，17)中心对称，F(x)和G(x)的图象的交点也关于点(2，17)中心对称，x1x2xm(2)22m，y1y2ym(17)217m，(xiyi)(x1x2xm)(y1y2ym)19m.答案：19m