1、课时作业58离散型随机变量及其分布列一、选择题1设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012PaF(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1,2)时，F(x)()A. B. C. D.2设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2则q等于()A1 B1C1 D13羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B. C. D.4若随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D5设随机变量的分布列由P(i)Ci确定，i1,2,3，则C的值为()A
2、 B C D6若P(n)1a，P(m)1b，其中mn，则P(mn)等于()A(1a)(1b)B1a(1b)C1(ab)D1b(1a)7某农科院在33的9块试验田中选出6块种植某品种水稻，则每行每列都有两块试验田种植水稻的概率为()A B C D二、填空题8设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.9对于下列分布列有P(|2)_.202Pac10某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务
3、员的概率为_.相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644三、解答题11某中学动员学生在2012年春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”)该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(3)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列12(2012江苏高考)设为随机变量从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分
4、布列，并求其数学期望E()参考答案一、选择题1D解析：a1，a.x1,2)，F(x)P(Xx).2C解析：由12qq21，得q22q0，q，q11(舍去)或q1.3C解析：从5只羊中选两只羊，有10种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的结果有6种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为.4D解析：PP(X1)P(X2).而P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)a1，a.Pa.5B解析：P(i)Ci，P(1)P(2)P(3)CC1，C.6C解析：由分布列的性质得P(mn)P(m)P(n)1(1a)(1b)11(ab)，故选C.7C解析：所求概率为P.二、填空题8解析：由m1，得m.P
5、(|X3|1)P(X4)P(X2).9解析：P(|2)P(2)P(2)ac1.109解析：由自由职业者64人抽取4人可得，每一个个体被抽入样的概率为，则公务员应当抽取322人，教师应当抽取483人，由此可得调查小组共有2349人从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为P.三、解答题11解：根据统计图知参加活动1次、2次、3次的学生数分别为10,50,40.(1)该合唱团学生参加活动的人均次数为2.3.(2)从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率P0. (3)随机变量的取值为0,1,2，的分布列为012P12解：(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有对相交棱，因此P(0).(2)若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，故P()，于是P(1)1P(0)P()1，所以随机变量的分布列是01P()因此E()1.