1、理科数学试题第卷（共60分）1.设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（ ）A B C D2.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（ ）A B4 C6 D23.设，则的大小关系是（ ）A B C D4.已知，点在内，且，设，则等于（ ）A B C3 D5.定义在上的函数满足则的值为（ ）A0 B1 C2 D-16.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A7 B6 C5 D47.圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A B C D2 8.数列的首项为1，为等比数列且，若，则（ ）A16 B32 C4 D89.若，则（ ）A B C D10.已知函数的最小正周期为，且对，有成立
2、，则的一个对称，中心坐标是（ ）A B C D11.某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）A240种 B288种 C192种 D216种12.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ）A B C D13.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A90 B45 C120 D18014.函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A B C D15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A2 B4 C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题
3、4分，共20分，把答案直接答在答题纸上）16.在中，则_17.已知为正数，且直线与直线互相平行，则的最小值为_18.若实数，满足，则的取值范围是_19.已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_20.若，则等于_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（本题10分）已知函数（1）当有最小值时，求的取值范围；（2）若函数存在零点，求的取值范围22.（本题12分）已知的三内角所对边的长依次为，若（1）求；（2）若，求的面积23. （本题12分）如图，在三棱锥中，在底面上的射影为，于（1）求证：平面平面；
4、（2）若，求直线与平面所成的角的正弦值24. （本题12分）某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好的边长分别为的三角形的三个顶点（1）该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析求事件“”的概率（2）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）25.（本题12分）已知数列中，其前项和满足，令（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：26.（本题12分）在平面直角坐标系中，已知圆和（1）若直线过点，且
5、被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，求所有满足条件的点的坐标参考答案一、选择题15 CDBCD 610DBADC 11-15 DCDDC二、填空题16. 17. 25 18. 19. 9 20. 三、解答题21.解：（1），要使函数有最小值， “方程有解“，亦即有解，解得或，的取值范围为22.解：（1）依题设：，故则：，所以（2）由（1）知：，不妨设：故知：，依题设知：，又故的三条边长依次为：的面积是23.解：（1）如图，由题意知平面，所以，又，所以平面，又平面，所以平
6、面平面；（2）由知，所以是的外心，又，所以为的中点，过作于，则由（1）知平面，所以即为与平面所成的角，由得，所以，所以24.解：（1）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这6次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：，共15个，其中可使发生的是后9个基本事件，故；（2）因为着弹点若与的距离都超过，则着弹点就不能落在分别以6为中心，半径为的三个扇形区域内，只能落在扇形外的部分，因为，则，满足题意部分的面积为，故所求概率为25.解：（1）由题意知，即，检验知时，结论也成立，故（2）由于，故26.解：（1）由于直线与圆不相交；直线的斜率存在，设方程为：，圆的圆心到直线的距离为，被截得的弦长为，从而即，直线的方程为：（2）设点满足条件，由题意分析可得直线的斜率均存在且不为0，不妨设直线的方程为，则直线的方程为：，和的半径相等，及直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，的圆心到直线的距离和圆的圆心到直线的距离相等，即，整理得，即或，因的取值有无穷多个，所以或，解得或这样的点只可能是点或点