1、1. 【2005高考北京理第3题】| a |=1，| b |=2，c = a + b，且ca，则向量a与b的夹角为（ ）A30B60C120D150【答案】C【解析】考点：数量积公式。2. 【2006高考北京理第2题】若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】故选C3. 【2007高考北京理第4题】已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）4. 【2009高考北京理第2题】已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 （ ） A且c与d同向 B且c与d反向 C且c与d同向 D且c与d反
2、向【答案】D【解析】考点：向量的共线（平行）、向量的加减法.5. 【2010高考北京理第6题】a，b为非零向量“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：f(x)x2ab(b2a2)xab为一次函数ab且|a|b|. 考点：充分必要条件;向量的数量积.6. 【2006高考北京理第11题】若三点共线，则的值等于 【答案】7. 【2008高考北京理第10题】已知向量与的夹角为，且，那么的值为 【答案】0【解析】试题分析：利用数形结合知，向量a与2a+b垂直。考点：向量运算的几何意义
3、8. 【2011高考北京理第10题】已知向量，若与共线，则_.【答案】【解析】由与共线得9. 【2012高考北京理第13题】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_，的最大值为_。【答案】1，1【解析】考点：向量的数量积;模长.10. 【2013高考北京理第13题】向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.【答案】4【解析】试题分析：可设aij，i，j为单位向量且ij，则b6i2j，ci3j.由cab(6)i(2)j，解得.考点：向量的加减法.11. 【2014高考北京理第10题】已知向量、满足，且（），则 .【答案】【解析】试题分析：当，则，于
4、是，因为，所以，又因为，所以.考点：平面向量的模，容易题.12. 【2015高考北京，理13】在中，点，满足，若，则；【答案】【考点定位】本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.13. 【2016高考北京理数】设，是向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：由，故是既不充分也不必要条件，故选D.考点：1.充分必要条件；2.平面向量数量积.【名师点睛】由向量数量积的定义(为，的夹角)可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.
