1、京改版八年级数学上册期中专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、估计的结果介于（）A与之间B与之间C与之间D与之间2、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=33、
2、等于（）A7BC1D4、已知 ，则 的值是（）ABC2D-25、实数2021的相反数是（）A2021BCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列分式变形不正确的是（）ABCD2、下列各分式中，最简分式是（）ABCD3、下列是最简二次根式的有（）ABCD4、在下列各数中，无理数为（）A3.1415926BC0.2DEFG5、下列计算不正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算：=_；=_.2、计算：=_3、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_4、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260
3、元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为_人5、计算：（1）_；（2）_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算(1) ；(2)2、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：3、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度4、若和互为相反数，求的值5、计算-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无
4、理数的估算方法由得到，从而求解【详解】解：，的结果介于-5与之间故选A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则
5、4、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键5、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可【详解】解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD【考点
6、】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键2、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC【考点】此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底
7、，进一步判定即可3、BD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选BD【考点】本题考查了最简二次根式的定义，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式，被开方数中不含分母，也不含开得尽的因数或因式，能够熟记最简二次根式的定义是解题的关键4、DE【解析】【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A. 3.1415926是有限小数，是有理数，故不符合题意；B. 是有理数，故不符合题意；C. 0.2是小数，是有理
8、数，故不符合题意D. 是无理数，故符合题意；E. 是无理数，故符合题意；F. 是分数，是有理数，故不符合题意；G. 是整数，是有理数，故不符合题意；故选DE【考点】本题主要考查了无理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数，无理数的概念，立方根和算术平方根的计算方法5、ABD【解析】【分析】根据根式的性质即可化简求值【详解】解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；B、=，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D. 根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；故选ABD【考点】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键三、填空
9、题1、 3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）=；（2）=3.故答案为(1). (2). 3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键2、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、 【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则计算即可；【详解】解：（1），（2）（3），（4），故答案为：，【考点】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键4、300【解析】【分析】先设第一次的捐款人数是
10、x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案【详解】解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，解得：x300，经检验x300是原方程的解，故答案为300【考点】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验5、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则
11、转化成负指数幂的形式四、解答题1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化
12、简，熟练掌握运算法则是解题的关键3、甲车的平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时， 根据题意，得， 解得经检验，是原方程的解， 答：甲车的平均速度是60千米/时【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键4、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数5、2【解析】【分析】先根据平方差公式、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可【详解】解: =2-1-2+3=2【考点】本题考查了实数的运算解题的关键是熟练掌握平方差公式、立方根、算术平方根等考点的运算
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