2010学年浙江省第一次五校联考试题 数学理.doc

1、2010学年浙江省第一次五校联考数学（理科）试题卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间为120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率为，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的1已知复数，则的值为 A0 B C D2已知集合，时， A B C D3已知为两个命题，则“是真命题”是“是真命题”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又

2、不必要条件4已知等比数列中，且成等差数列，则等于 A B C D5位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点的概率是 A B C D6已知中，则 A B C D7已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，则函数在区间上的零点个数是 A3 B5 C7 D98若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 A B C D9如右图所示，是圆上的三点，的延长线与ks5u 线段交于圆内一点,若，则 A B C D10已知，则的值为 A B C D第II卷（共100

3、分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分开始 结束 是否11某算法的程序框图如右图所示，输出结果为 12函数的单调递增区间为 13设成立，可得，由此推得 14设为三个非零向量，且，则的最大值是 15关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为 16已知数列中，对任意，都成立，则 17三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，若每位女士的旁边不能是其他女士的丈夫，则不同的排法种数为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知向量，为的内角，其所对的边为（1）若，求；（2）当取得最大值时，求角的大小；（3）在（2）成立的条件下

4、，当时，求的取值范围19某旅游公司为四个旅行团提供四条旅游路线，每个旅行团任选其中一条，（1）四个旅行团选择的旅行路线各不相同的概率；ks5u （2）设旅行团选择旅游线路的总数为随机变量，求的分布列及数学期望20数列的前项和为，等差数列满足，（1）分别求数列，的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围21已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）对于任意的，比较与的大小，并说明理由22已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有；（2）当时，（I）求，的值； （II）记区间，其中，当时，求的解析式；（III）当（）时, 的取值构成区间，定义区间的区间长度为，设区间在区间上的补集的区间长

5、度为，求证：2010学年浙江省第一次五校联考数学（理科）参考答案一、选择题题号12345678910选项CBADCADCCD二、填空题112； 12； 13； 14；15； 161024； 1760三、解答题18（1）时，；-4分（2），-6分当，即时，取得最大值；-8分（3）由，-10分 ，-12分 -14分19（1）记事件：四个旅行团选择的旅行路线各不相同，；-6分 （2）1234 -7分 ，ks5u ，-11分 -14分20（1）由-得-，得，；-3分； -6分（2）， -8分对恒成立， 即对恒成立，-10分令，当时，当时，-12分，-14分21（1），-2分当时，在上恒成立，的递增区间为；-3分当时，的递增区间为；-6分 当时，的递增区间为，递减区间为；-8分（2）令，令，在上恒成立，当时，成立，在上恒成立，在上单调递增，当时，恒成立，当时，恒成立，ks5u 对于任意的时，-12分又，即-15分22. (1) , -4分(2) 且 则 -6分 且 时 由 得 即 -8分 故 且 有 -9分(3) 且 时, 故 在区间上的补集为 -12分 -15分