1、十五 指数幂及运算【基础全面练】(20 分钟 35 分)1若(a2)2(2b1)20，则 a2 020b2 020()A22 020 B122 020 C1 D1【解析】选 D.因为(a2)2(2b1)20，所以 a2，b12，所以(2)2 020122 0202122 0201.2化简38a327b34(其中 a0，b0)的结果为()A2a3bB2a3bC 1681b4a4D181b4a4【解析】选 C.原式4333332 a()3 b2a13b4 1681b4a4.3.120(10.52)2327()8的值为()A13 B13 C43 D73【解析】选 D.原式1(14)327821349
2、 73.4用分数指数幂表示a(a0)可以化简为()A32a B18a C34a D38a【解析】选 B.因为 a0，所以a 111222(a)1142(a)18a 5(2021银川高一检测)化简：130.0017803416(2 3 3)6_【解析】130.0017803416 23 3611 00013 1344(2)11632(23)10123(2332)988989.答案：896计算下列各式：(1)235022121(2)4(0.01)0.5.(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c).【解析】(1)原式1 122 129()4121100114 12232122110114 32
3、1 110 114 23 110 1615.(2)原式4a21b31(12a4b2c)13 a3(4)b2(2)c113 ac1 a3c.【综合突破练】(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1已知 am4，an3，则am2n 的值为()A23 B6 C32 D2【解析】选 A.am2n am（an）2 49 23.2设12a 12am，则a21a等于()Am22 B2m2Cm22 Dm2【解析】选 C.将12a 12am 两边平方得(12a 12a)2m2，即 a2a1m2，所以 aa1m22，即 a1a m22，所以a21aa1a m22.3若x22x1 y26y
4、9 0，则(x2 019)y()A2 B1 C2 D0【解析】选 B.因为x22x1 y26y9 0，所以（x1）2（y3）2|x1|y3|0，所以 x1，y3.所以(x2 019)y(1)2 0193(1)31.4化简221133132abab()b aab的值为()A1566a bB1566a bC15662a bD1566a b【解析】选 A.原式211213223111322aba b()b aab21321132abab21111322(ab)21112333223322ab?(ab)7166a b(ab)711166ab1566a b5已知 f(x)2x2x，若 f(a)3，则 f
5、(2a)等于()A5 B7 C9 D11【解析】选 B.因为 f(x)2x2x，所以 f(a)2a2a3，则 f(2a)22a22a(2a2a)227.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)6122（4）02121（1 5）0 238 _【解析】原式 12 12 2121122 22 2 142 2 3.答案：2 2 37(2015)03223338210.01 93 _【解析】原式149 94 102719.答案：198若 a0，且 ax3，ay5，则y2x2a_【解析】y2x2a(ax)21y2(a)32125 9 5.答案：9 5三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9(1)化
6、简：1421312332(4ab)0.1(a b)；(2)已知 xx14(0 x1)，求221122xxxx.【解析】(1)1421312332(4ab)0.1(a b)116 332233228a b100a b 1200.(2)因为 x2x2(xx1)(xx1)4(xx1)，所以(xx1)2(xx1)2412，因为 0 x1，所以 xx12 3，所以 x2x28 3，又因为11222(xx)xx126，所以 x12 x12 6，所以221122xxxx4 2.10已知 xy12，xy9 且 xy，求11221122xyxy的值【解析】11221122xyxy1122211112222(xy)(xy)(xy)（xy）2（xy）12xy，因为 xy12，xy9，所以(xy)2(xy)24xy12249108.又因为 x0，y0).【解 析】213211113625xy15(xy)(x y)46 5(4)6521()(1)33x 111()622y 10624x y 1624y
