1、基本初等函数1指数运算与指数函数一、定义1.是指数函数，则的值为 二、定点2.函数恒过定点 三、奇偶性3.设f(x).（）若0ab，ab0，下列不等式 a2b2, 2a2b, b, ()a()b中恒成立的是 8. 已知，则a、b、c的大小关系是 六、指数不等式9.不等式60,a1)在1，2中的最大值比最小值大，则a的值为 .15.函数在-1,1上的最大值为14,则= . 十、求复合函数的单调区间16.求.函数y=（）的递增区间. 17. 函数，求其单调区间及值域. 十一、值域18.函数y9的值域为 19.函数的值域 十二、综合20.已知函数f(x) (a1)（）判断f(x)奇偶性，求函数f(x
2、)的值域，（）证明f(x)是区间(-，+)上的增函数. 2 对数运算与对数函数【知识梳理】1. 对数运算（1）对数恒等式：= = （2）换底公式（3）对数的性质：负数和零没有对数 1的对数是零，即底的对数等于1，即 2.对数函数图像与性质 注：对数函数的图像关于轴对称。3.同真数的对数值大小关系如图在第一象限内，图像从左到右相应的底逐渐增大， 即 【经典例题】一、对数式的运算例1.计算（1） （2） 练习1.求值：（1）（2）（3） 二、大小比较1) 对于底数相同，真数不同的两个对数的大小比较，直接利用对数函数的单调性来判断。2) 对于底数不同，真数相同的两个对数的大小比较，可利用对数函数的图
3、像来判断。3) 对于底数和真数均不同的两个对数的大小比较，可以利用中间值来比较4) 对于三个及以上的数进行大小比较，则应先根据值的大小，（特别是0和1）进行分组，再比 较各组的大小。5) 对于含有参数的两个对数进行大小比较时，要注意对底数进行讨论。例2.比较大小 （1） （2） （3） （4） 练习2.若，则的大小关系是 。 三、定义域例3. 求下列函数的定义域（1） （2） 四、值域例4.求下列函数的值域（1） （2） 五、定义域或值域为R的问题例5.已知函数（1） 若定义域是R，求的取值范围；（2） 若值域是R，求的取值范围。 六、对数函数的综合问题例6.已知函数（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值，如果不存在，请说明理由。 练习3.已知在区间上是增函数，求实数的取值范围。
