1、吉林省白城市白城市第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文 第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 2.过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A B. C. D. 3.已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为（ ）A6 B. 8 C. D. 4.已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则5.在中，角的对边分别为，若，则角（ ）A B. 或 C. 或 D. 6.若直线过点，则的最
2、小值为（ ）A3 B. 8 C.5 D. 47.已知成等差数列，成等比数列，点，则直线的方程是（ ）A B. C. D. 8. 我国古代数学名著九章算术中，“今有鳖臑，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（ ）A B. C. D. 9.已知，点为直线上的动点，则的最小值为（ ）A B. C. D. 10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A B. C. D. 11.在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值为（ ）A B. C. D. 12.若直线，圆交于A
3、,B两点，则弦长的最小值为（ ）A B. C. D. 第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知,则_14.直线，若，则_15.设变量满足约束条件，则的最小值为_16.已知圆与圆，给出下列说法：对于任意的，圆与圆始终相切；对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；当时，圆被直线截得的弦长为；若分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4.其中正确说法的序号为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分, 第（1）问5分，第（2）问5分）如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，AC的中点（1）证明：平面；（）求三棱锥的体积18.（本小题满分12分，第（1）问6分，第
4、（2）问6分）已知递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列.（1）求数列的公比；（2）设，求.19.（本小题满分12分，第（1）问6分，第（2）问6分）在平面直角坐标系中，点，点P在x轴上（I）若，求点P的坐标：（II）若的面积为10，求点P的坐标20.（本小题满分12分，第（1）问6分，第（2）问6分）的内角A，B，C的对边分别为，已知（1）求角B的大小；（2）若求b的取值范围.21.（本小题满分12分, 第（1）问4分，第（2）问4分,第（3）问4分）已知圆，直线.（1）证明直线总与圆C相交；（2）当直线被圆C所截得的弦长为时，求直线的方程；
5、（3）当m=0时，直线与圆C交于M、N两点，求过M、N两点在y轴截得弦长为的圆的方程22.（本小题满分12分, 第（1）问4分，第（2）问4分,第（3）问4分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，四条侧棱长均为17. 点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC平面GEFH（1）证明：GH/EF（2）设ABCD的中心为O，连接PO，证明PO平面ABCD（3）若EB，求四边形GEFH的面积数学答案（文）一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D 11.A 12.B二、填空题13.1 14. -3
6、15. -3 16. 三、解答题17证明：（）如图，连结BD；因为四边形ABCD为正方形，所以BD交AC于F且F为BD中点；又因为E为中点，所以；因为平面，平面，所以平面；（II）三棱锥的体积.18. 【详解】 等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512 ，则由题得，等比数列递增，则， 19. 解析：（）设P点坐标为；由题意，直线AB的斜率；因为，所以直线PB存在斜率且，即，解得；故点P的坐标为；（II）设P点坐标为，P到直线AB的距离为d；由已知，直线AB的方程为；出的面积得，即，解得或；所以点P的坐标为或20. （1）（2）在三角形ABC中有余弦定理得21.（1）依题意得，令且，得，直线过定点A（1，3）；（2）x=1或y=3（3）或22. （1）（2）证明略（3）