1、选修3-4 机械振动和机械波光 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1.(1)如图所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向)，则入射光_A不可能在ab界面发生全反射B可能射到bd面，并在bd界面发生全反射C一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射D一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互相平行E光进入玻璃砖后的速度减小(2)一列简谐横波，在t0时的波动图象如图所示，此时波恰好传播到A点，再经过1.0 s，Q点正好完成第一次全振动试求：波速v的大小；规范画出第1 s内质点P的振动图象(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单
2、位和数据)解析：(1)根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角)，入射光不可能在ab界面发生全反射；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于临界角，所以不可能在cd界面发生全反射，一定能从cd面射出，射出的各种色光一定互相平行；光进入玻璃砖后的速度减小(2)由图象可知，波长4 m对于周期有1.0 s解得T0.8 s由于波速v联立解得v5 m/s.如图所示答案：(1)ADE(2)5 m/s见解析2(1)下列说法中正确的是_A光的偏振现象说明光是纵波B人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射C光的双缝干涉实验中，若仅将入射光
3、从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大D光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理E麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在(2)如图所示，MN是一条通过透明球体球心O的直线，在真空中波长为0564 nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的夹角30.求：透明球体的折射率n；此单色光在透明球体中的波长.解析：(2)光束如图传播在B点光线的入射角、折射角分别设为i、r，由几何关系得，在OCP中，有，解得OCP135故COP15光线从B点射入，由折射定律n光线从C点射出，由折射定律n所以i45又BOC18
4、02r180iCOP，故r30所以n.因为n所以399 nm.答案：(1)BDE(2)399 nm3(1)如图所示，图甲为某一列波在t1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的P质点的振动图象试确定波的传播方向；求该波的波速v；在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长)；求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移(2)如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜AOB，其半径为R，有一束单色光垂直于OA面射入棱镜，玻璃的折射率为n，光在真空中的速度为c.试求：该单色光距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来满足问中的单色光在棱镜中传播的时间解析：(1)从题图乙中可以看出，t1.0 s时，P点
5、经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿x方向传播由题图甲知4 m，由题图乙知T1.0 s，所以波速v4.0 m/s.经3.5 s，波传播的距离xvt14 m，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向x方向平移2 m即可，如图所示求路程：因为n7所以路程s2 An20.27 m2.8 m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零(2)临界角sin C光射到AB面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出，此时该单色光到OB的距离的xRsin CR.满足问中的单色光在棱镜中入
6、射时的路程s1Rcos CRR反射时的路程s2光在棱镜中的传播速度v故光在棱镜中的传播时间为t.答案：(1)x轴负方向4.0 m/s如解析图所示2.8 m,0(2)答案见解析4.(2013江苏卷12)(1)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为_A1 HzB3 HzC4 HzD5 Hz(2)如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得
7、该信号的速度为_(3)图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，ABBC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)解析：(1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项A正确(2)根据长度的相对性得LL0 所以A测得两飞船间的距离L0L.根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c.(3)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得490所以入射角22.5根据全反射规律，sin A故sin 22.5所以n，即折射率的最小值为.答案：(
8、1)A(2)大于c(或光速)(3)5(1)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D、为绳子上的等间隔的点，点间间隔为50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点刚开始向上振动，经0.1秒第一次达到最大位移处，C点恰好开始振动，则绳中形成的向右传播的横波速度为_ m/s，从A点开始振动计时，经_ s的时间J点第一次向下达到最大位移(2)如图所示，等边三角形ABC为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线BD的单色光由AB面射入介质，经AB面折射的光线恰平行于BC.求介质对此单色光的折射率n；若光在真空的传播速度为c，则光在此介质中的传播速度为多少？折射光线在AC面
9、上能否发生全反射？解析：(1)由题意可知在t0.1 s内波传播的距离xAC1 m，v m/s10 m/s；当A点振动刚传到J点时，J点的起振方向向上，再经T第一次向下到达最大位移处，因T0.1 s，所以T0.4 s，tT(0.4) s0.75 s.(2)依题意作出光路图，由几何知识得入射角i60，折射角r30，由折射定律n得n.若光在真空的传播速度为c，则光在此介质中的传播速度为vc由sin C可知，此介质的临界角C大于30，而折射光线在AC面上的入射角为30，故折射光线在AC面不能发生全反射答案：(1)100.75(2)c不能6(1)下列有关光现象的说法正确的是_A在光的双缝干涉实验中，若仅
10、将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大B以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射C光在任何惯性参考系中的速度都相同是相对论原理之一D拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度(2)如图，实线是一列简谐横波在t0时的波形图，经过t0.5 s的波形图如图中虚线所示，已知0tT，T为质点振动的周期，t0时，x2 m处的质点A正向y轴正方向振动，则这列波的传播速度为_ m/s，从t0.5 s时刻开始计时，x1 m处质点的振动方程为_一横截面为扇形的玻璃砖，半径为R，ABC135，一束平行光照射到BC面上，方向与BA平行，玻璃对光的折射率为，求光
11、能从圆弧面上射出部分的弧长解析：(1)在双缝干涉实验中，条纹间距x与入射光线长成正比，所以入射光由紫光改为红光时波长增大，条纹间距x变大，A项正确；全反射中的临界角为C，由sin C可知，折射率越大，临界角越小，紫光的临界角小于红光的临界角，所以紫光能发生全反射时，红光不一定能发生全反射，则B项错误；真空中的光速在任何惯性参考系中都相同是相对论原理之一，C项错误；在镜头前加装偏振片是为了减弱玻璃反射的光对拍摄的负面影响，所以D项错误(2)由于0tT，又波沿x轴正向传播，从实线到虚线，用时1/4个周期，因此周期为2 s，从图象可知波长为4 m，因此波速为2 m/s；从t0.5 s时刻计时，x1 m处质点在平衡位置向y轴负方向振动，因此yAsint5sin t(cm)由几何关系可知，入射光线的入射角为45，由光的折射定律n，可知，折射角为r30.光从玻璃进入空气发生全反射的临界角为sin C，求得C45.刚好在圆弧边发生全反射的临界光线OD的入射角为45，根据几何关系可知，法线BD与竖直方向的夹角为15，左侧边界光线BE与竖直方向的夹角为30，因此圆心角EBD45，它所对的圆弧长为2RR.答案：(1)A(2)2y5sin t(cm)R