2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十二）两角差的余弦公式 新人教A版必修第一册.docx

1、课时作业(四十二)两角差的余弦公式练 基 础1.sin sin cos cos ()A B C D2sin 20cos 10sin 10sin 70的值是()A B C D3已知角为第二象限角，sin ，则cos ()的值为()A BC D4在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则cos ()()A B C D5(多选)下列各式化简正确的是()Acos 80cos 20sin 80sin 20cos 60Bcos 15cos 45cos 30sin 45sin 30C.sin (45)sin cos (45)cos cos 45D.cos ()cos

2、 sin 6cos 165_7已知cos ()cos ，则tan _8已知sin ，cos ，且，均为第四象限角，求cos ().提 能 力9.已知sin ()，(，)，则cos ()A B C D10(多选)已知cos ，cos ()，则cos 的值可能为()A B C D11化简：_12已知，为锐角，cos ，cos ().(1)求的值；(2)求cos 的值培 优 生13.已知2sin sin ，2cos cos 1，则cos ()()A BCD课时作业(四十二)两角差的余弦公式1解析：sin sin cos cos cos ()cos .答案：D2解析：sin 20cos 10sin 1

3、0sin 70cos 70cos 10sin 70sin 10cos (7010)cos 60.答案：C3解析：sin ，是第二象限角，cos ，cos ()cos cos sin sin .答案：C4解析：角与角的终边关于y轴对称，sin sin ，cos cos ，cos ()cos cos sin sin cos2sin22sin211.答案：D5解析：cos80cos 20sin 80sin 20cos (8020)cos 60，A正确；cos 15cos (4530)cos 45cos 30sin 45sin 30，B正确；sin (45)sin cos (45)cos cos (4

4、5)cos 45，C正确；cos ()cos cos sin sin cos sin ，D错误答案：ABC6解析：cos 165cos (18015)cos 15cos (4530)(cos 45cos 30sin 45sin 30)().答案：7解析：cos ()cos cos sin sin cos sin cos ，所以sin cos ，所以，即tan .答案：8解析：由已知得：cos ，sin ，所以cos ()cos cos sin sin ()().9解析：由(，)，得(，)则cos ()，coscos ()cos ()cos sin ()sin .答案：A10解析：因cos ，则

5、sin ，又cos()，则sin ()，cos()cos ，而cos cos ()cos ()cos sin ()sin ，sin 与sin ()同号，即sin ()sin ，则cos ，sin 与sin ()异号，即sin ()sin ，则cos ，所以cos 的值可能为或.答案：AC11解析：原式.答案：12解析：(1)因为为锐角，所以sin 0，sin ，sin .(2)因为，为锐角，所以0，sin ()0，所以sin ()，所以coscos ()cos ()cos sin ()sin ，.13解析：由2sin sin ，2cos cos 1，两边平方后相加得4sin24cos2cos2sin24sinsin 4cos cos 4，即54sin sin 4cos cos 4得sin sin cos cos ，所以cos ().答案：C