1、课时作业(十九)函数的平均变化率一、选择题1经过两点A(4，2y1)，B(2，3)的直线的斜率为1，则y等于()A1 B3C0 D22已知f(x)3x25，则自变量x从0.1到0.2的平均变化率为()A0.3 B0.9C0.6 D1.23已知三点A(2，3)，B(4，3)及C(5，)在同一条直线上，则k的值是()A7 B9C11 D124函数f(x)x23x2在区间(5，5)上的最大值、最小值点分别为()A42， B无最大值，C42， D无最大值，二、填空题5函数f(x)9ax2(a0)在0，3上的最大值为_6汽车行驶的路程s和时间t之间的变化规律如图所示，在时间段t0，t1，t1，t2，t2
2、，t3内的平均速度分别是1，2，3，则三者的大小关系为_7下列说法中，正确的有_个若对任意x1，x2I，当x1x2时，0，则yf(x)在I上是增函数；函数yx2在R上是增函数；函数y在定义域上是增函数；函数y的单调减区间是(，0)(0，).三、解答题8已知函数f(x)4x2mx1在(，2)上递减，在2，)上递增，求f(x)在1，2上的值域9利用函数的平均变化率判断f(x)在区间2，4上的单调性并证明，然后求最值尖子生题库10已知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值课时作业(十九)函数的平均变化率
3、1解析：由y2，得y21，y3.答案：B2解析：yf(0.2)f(0.1)0.1250.0350.09，可得平均变化率0.9.答案：B3解析：若A，B，C三点在同一条直线上，则直线AB与直线AC斜率相等，即，解得k12.答案：D4解析：f(x)x23x2(x)2，因为50，所以f(x)9ax2开口向下，以y轴为对称轴，所以f(x)9ax2在0，3上单调递减，所以x0时，f(x)最大值为9.答案：96解析：1kOA，2kAB，3kBC，由图得kOAkABkBC，123.答案：120知0，因此yf(x)是增函数，故正确yx2和y都有增区间，但不是增函数，y单调减区间是(，0)和(0，)，故不正确答
4、案：18解析：因为f(x)在(，2)上递减，在2，)上递增，所以函数f(x)4x2mx1的对称轴方程为x2，即m16.又1，22，)，且f(x)在2，)上递增所以f(x)在1，2上递增，所以当x1时，f(x)取得最小值f(1)4m121；当x2时，f(x)取得最大值f(2)162m149.所以f(x)在1，2上的值域为21，49.9解析：设x1x2，.x1，x22，4，0，f(x)在2，4上为增函数，当x2时，f(x)有最小值f(2)，当x4时，f(x)有最大值f(4).10解析：(1)当a2时，f(x)x23x3(x)2，对称轴为x，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以f()f(x)f(3)，f(3)15，f()，所以该函数的值域为.(2)函数f(x)x2(2a1)x3的对称轴是xa.当a1时，函数f(x)在1，3上的最大值为f(1)2a11，所以a1；当a1时，函数f(x)在1，3上的最大值为f(3)6a31，所以a，综上所述a或a1.
