1、课时作业(六)充分条件、必要条件一、选择题1设集合Ax|0x3，集合Bx|1x3，那么“mA”是“mB”的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件2函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2Cm1 Dm13设“p是q的充分条件”；“q是r的充要条件”；“r是s的必要条件”，那么s是p的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知p：x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A1，)B(，1C3，) D(，3二、填空题5从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合
2、适的填空(1)“x210”是“|x|10”的_；(2)“x5”是“xB，q：BCAC；(2)对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6；(3)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.9在ABB；“xA”是“xB”的充分不必要条件；AB这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题问题：已知集合Ax|a1xa1，Bx|1x3(1)当a2时，求AB；(2)若_，求实数a的取值范围尖子生题库10求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件课时作业(六)充分条件、必要条件1解析：因为集合Ax|0x3，集合Bx|1x3，则由“mA”得不到“mB”，
3、反之由“mB”也得不到“mA”答案：D2解析：函数f(x)x2mx1的图象关于x1对称1m2.答案：A3解析：p是q的充分条件，q是r的充要条件，p是r的充分条件，即pr成立，r是s的必要条件，sr成立，则s是p的既不充分也不必要条件答案：D4解析：令Ax|x1或xa，q是p的充分不必要条件，BA，a1.答案：A5解析：(1)设Ax|x2101，1，Bx|x|101，1，所以AB，即“x210”是“|x|10”的充要条件(2)设Ax|x5，Bx|x3，因为AB，所以“x5”是“xBBCAC，所以p是q的充要条件(2)因为pq，但qp，所以p是q的充分不必要条件(3)因为p：A(1，2)，q：B
4、(x，y)|x1或y2，AB，所以p是q的充分不必要条件9解析：(1)当a2时，集合Ax|1x3，Bx|1x3，所以ABx|1x3；(2)若选择ABB，则AB，因为Ax|a1xa1，所以A，又Bx|1x3，所以，解得0a2，所以实数a的取值范围是0，2.若选择，“xA”是“xB”的充分不必要条件，则AB，因为Ax|a1xa1，所以A，又Bx|1x3，所以，解得0a2，所以实数a的取值范围是0，2.若选择，AB，因为Ax|a1xa1，Bx|1x3，所以a13或a11，解得a4或a2，所以实数a的取值范围是(，2)(4，).10解析：(1)a0时，可得x，符合题意(2)当a0时，方程为一元二次方程，若方程有两个异号的实根，则解得a0；若方程有两个负的实根，则必须满足解得0a1.综上知，若方程至少有一个负的实根，则a1.反之，若a1，则方程至少有一个负的实根因此，关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.
