1、课时作业(八)一元二次方程的解集及其根与系数的关系一、选择题1解下列方程，最适合用公式法求解的是()A(x2)2160 B(x1)24Cx28 Dx23x502已知关于x的一元二次方程3x24x50，下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况无法确定3关于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的两个实数根互为相反数，则a的值为()A2 B0C1 D2或04若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1Ck0，x1x20，求m的取值范围尖子生题库10已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk
2、2k10有实数根(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两个实数根x1，x2满足xx11，求k的值课时作业(八)一元二次方程的解集及其根与系数的关系1解析：公式法解一元二次方程只能解标准形式的方程答案：D2解析：4243(5)760，方程有两个不相等的实数根故选B.答案：B3解析：根据根与系数的关系，得(a22a)0，解得a10，a22，当a2时，原方程为x210，无解，a0.答案：B4解析：关于x的一元二次方程x22(k1)xk210，有实数根，b24ac4(k1)24(k21)8k80，解得k1.故选D.答案：D5解析：根据题意，得7x(x5)109x90，整理得7x244x10，a7，b4
3、4，c1，442281 908，x.答案：6解析：由题知：x1x25，x1x2a.因为xx(x1x2)(x1x2)10，所以x1x22，所以(x1x2)2(x1x2)24x1x2254a4，所以a.答案：7解析：设方程的另一个根为x0，则2x03，即x01.答案：18解析：(1)整理成一般式，得x22x20，a1，b2，c2，20412120，则x1，x2.(2)方程整理得3x210x80，a3，b10，c8，10096196，x1，x24.9解析：(1)方程x22xm10没有实数根，此方程的判别式2241(m1)0，解得m0.而方程x2mx12m1的根的判别式m241(12m1)m248m4，m0，48m0.m248m40，即0，方程x2mx12m1有两个不等的实数根，即一定有实数根(2)2(m1)24m28m40，m，x1x22(m1)0，x1x2m20，m1，m0.综上，m且m0.10解析：(1)因为关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根所以0，即(2k1)241(k2k1)8k50，解得k.(2)由题知x1x22k1，x1x2k2k1，所以xx(x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k3.因为xx11，所以2k26k311，解得k4或k1，因为k，所以k1.
