1、单元整合与提升知识建构 专题突破专题一 安培力作用下物体的运动方向及受力大小的计算总结：判定安培力作用下通电导体或通电线圈的运动方向，首先应该画出通电导体所在处的磁感线方向，然后根据左手定则确定导体所受安培力的方向，再由导体的受力情况判定导体的运动方向当通电导线与磁场垂直时，安培力FILB，当IB时，安培力F0.安培力可以使通电导体静止、运动或转动，安培力还可以做功，解题的基本思路和力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，然后根据题中条件，运用平衡条件、牛顿定律等规律列式求解例1质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向
2、下，如图(a)所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力解析导体棒MN在安培力作用下，处于平衡状态，题目中尽管磁感线倾斜，但磁场方向与导体棒MN是垂直的同时要注意题中图为立体图，受力分析时，应转换为平面图画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN受力分析，如图(b)所示对导体棒MN，由平衡条件得：水平方向FfFsin，竖直方向FNFcosmg.安培力FBIL，所以MN所受的支持力FNBILcosmg，所受摩擦力FfBILsin.答案BILcosmgBILsin评析磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的物理量，在B与I方向垂直时安培力FBIL，此时由左手定则知F与B垂直，也可以说F垂直于B、I决定的平面
3、，受力分析时，可将表示磁场方向的箭头标在受力图旁边，以便于对安培力方向的检查在有关安培力计算中，由立体图转换为平面图进行受力分析是基本的能力要求，注意在解题中体会【变式1】如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M0.3 kg，棒与导轨的动摩擦因数为0.5，匀强磁场的磁感应强度B2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g取10 m/s2)【答案】I2 A，方向ab【解析】为使物体匀速上升，必使棒受安培力且向左，依左手定则可知电流必须ab，依ab棒受
4、力平衡可知，F安mgMg0，即BILMgmg，得I A2 A专题二 带电粒子在复合场中的运动总结：带电粒子的速度v与磁感应强度B的方向相同或相反时，带电粒子不受洛伦兹力若其他力可以忽略或其他力的合力等于零，粒子将做匀速直线运动带电粒子的速度v与磁感应强度B的方向垂直时，带电粒子受到洛伦兹力的大小FqvB，方向与速度的方向垂直若带电粒子做直线运动，则粒子一定受到了其他力，并且在垂直于速度v的方向上，洛伦兹力与其他力的合力为零在磁场中，当带电体的速率v变化时，洛伦兹力的大小F随之改变，这样，带电体在运动过程中的受力情况是动态变化的由于洛伦兹力F的方向总与带电粒子速度v的方向垂直，故洛伦兹力不对粒子
5、做功不论是电荷在只有磁场的空间里运动，还是在既有磁场，又有电场和重力场的空间里运动，这个结论总是正确的例2如图所示，正三角形ACD是一用绝缘材料制成的固定框架，边长为L，在框架外是范围足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，ACD可视为磁场的理想内边界在框架内有一对带电平行极板M、N，M板的中点K处有一粒子源，能够产生速度为零、质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子重力不计带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞(粒子碰撞前后速度大小相等，方向相反)，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边框要使粒子在最短的时间内回到
6、小孔S，求：(1)粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向；(2)两极板M、N间的电压；(3)粒子回到小孔S的最短时间解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，与边框垂直碰撞后要重新回到S，由几何关系可知，A、C、D三点必为圆轨道的圆心，要使粒子回到S的时间最短，圆轨道半径为R，轨迹如图所示(2)粒子经电场加速，有qUmv2，粒子在磁场中运动，有qvB，解得U.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，粒子回到S的最短时间为t3T.答案(1)见解析(2)(3)评析带电粒子在磁场中的偏转方向由所受的洛伦兹力决定，由左手定则可知，在磁场方向和粒子电性不变的情况下，粒子所受洛伦
7、兹力方向将由其速度方向确定而粒子在磁场中以垂直于框架的速度与框架发生弹性碰撞(碰撞前后粒子速度大小相等，方向相反)时，其速度大小不变而方向相反，碰撞后所受洛伦兹力方向相反，在磁场中的偏转方向随之改变，而与框架还会再次发生弹性碰撞，从而使粒子轨迹形成对称图案【变式2】平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等不计粒子重力，求：(1)粒子到达O点时速度
8、的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比【答案】(1)vv0速度方向与x轴正方向的夹角为45角斜向上(2)【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示，粒子在电场中由Q到O做类平抛运动，设O点速度v与x轴正方向夹角为，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据类平抛运动的规律，x方向：2Lv0t，y方向：Lat2，粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为：vyat，又tan，解得：45，粒子到达O点时速度方向与x轴正方向的夹角为45角斜向上，粒子到达O点时的速度大小为vv0.(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度：a，设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有：qvBm，根据几何关系可知：RL，整理以上各式可得：.