1、2.3.1 双曲线及其标准方程预习导航课程目标学习脉络1.了解双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程2会用待定系数法确定双曲线的方程3与椭圆的标准方程进行比较，并加以区分.1双曲线思考1 在双曲线的定义中，若去掉条件02a|F1F2|，则点的轨迹是怎样的？提示：在双曲线的定义中，若去掉条件02a|F1F2|，(1)当2a等于|F1F2|时，动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)(2)当2a大于|F1F2|时，动点的轨迹不存在(3)当2a等于零时，动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线思考2 在双曲线的定义中，若去掉“绝对值”，其轨迹还是双曲线吗？提示：不是去掉“绝对值”后，点的轨迹是双
2、曲线的一支2.双曲线的标准方程焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)焦点坐标F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)a，b，c的关系c2a2b2c2a2b2思考3 在双曲线的标准方程中，怎样判断焦点在哪条坐标轴上？提示：如果含x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果含y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上名师点拨 双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)|MF1|MF2|2a(02a|F1F2|)a，b，c的关系a2b2c2a2b2c2标准方程焦点在x轴上1(ab0)1(a0，b0)焦点在y轴上1(ab0)1(a0，b0)
