1、章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|x23x20，N0，1，2，则下列关系正确的是()AMN BMN CNM DNM2设集合Ax|x290，Bx|xN，则AB中元素的个数为()A0 B1 C2 D33下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()AxR，x2x0，则如图中阴影部分对应集合的子集可以是()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|2x1 Dx|0x210下列说法正确的是()A命题p：“xR，x2x11且b1”是“ab1”的充分不必要条件
2、C“x1”是“x23x20”的充要条件D若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件11下面说法中，正确的是()A“x，y中至少有一个小于零”是“xy0”的充要条件B“a2b20”是“a0且b0”的充要条件C“ab0”是“a0或b0”的充分不必要条件D若集合A是全集U的子集，则命题“xUA”与“xA”是等价命题12对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是()A“ab”是“acbc”的充要条件B“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件C“ab”是“a2b2”的充分条件D“a5”是“a3”的必要条件三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13如果全集Ux|
3、x是小于9的正整数，集合A1，2，3，4，B3，4，5，6，则(UA)(UB)为_14对于两个非空集合A，B，定义集合ABx|xA且xB，若M1，2，3，4，5，N0，2，3，6，7，则集合NM的真子集个数为_15命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_16学校举办秋季运动会时，高一(1)班共有26名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有_人；同时参加田赛和径赛的有_人四、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1
4、7(10分)设xR，集合A中含有三个元素3，x，x22x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.18(12分)已知Ax|x23x20，Bx|ax20，且BA，求实数a组成的集合C.19(12分)判断下列语句是否为命题，如果是，判断其是全称量词命题还是存在量词命题有一个实数a，a不能取对数；对所有不等式的解集A，都有AR；三角形内角和都等于180吗？有的一次函数图象是曲线；自然数的平方是正数20(12分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围21(12分)已知命题p：x|2x10，命题q：x|x2a1(a0)，若p是q成立的
5、充分不必要条件，求a的取值范围22(12分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a取值构成的集合章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语1解析：由集合Mx|x23x20x|(x2)(x1)01，2，N0，1，2，可知MN，故选B.答案：B2解析：由题意得Ax|3x1，UB(，1，A(UB)1，1，故选AB.答案：AB10解析：命题p：“xR，x2x11且b1”能够推出“ab1”，“ab1”不能推出“a1且b1”，所以B正确；对于C，“x1”时，“x23x20”成立，但反之，“x23x20”时，“x1或x2”，所以C不正确；
6、若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确故选ABD.答案：ABD11解析：对于A，“x，y中至少有一个小于零”时，则“xy0”可能成立，故错；对于B，“a2b20”“a0且b0，”“a0且b0”“a2b20”，故正确；对于C，“ab0”“a0且b0”，“a0或b0”不能得到“ab0”，故正确；对于D，若集合A是全集U的子集，可得(UA)AU，则“xUA”，一定“xA”故正确答案：BCD12解析：A中“ab”“acbc”为真命题，但当c0时，“acbc”“ab”为假命题，故“ab”是“acbc”的充分不必要条件，故A为假命题；B中“a5是无理数”“
7、a是无理数”为真命题，“a是无理数”“a5是无理数”也为真命题，故“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故B为真命题；C中“ab”“a2b2”为假命题，“a2b2”“ab”也为假命题，故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，故C为假命题；D中a|a5a|a3，故“a5”是“a3”的必要条件，故D为真命题答案：BD13解析：U1，2，3，4，5，6，7，8，UA5，6，7，8，UB1，2，7，8，故(UA)(UB)5，6，7，81，2，7，87，8答案：7，814解析：由题意可得，集合NM0，6，7，集合NM的真子集个数为2317.答案：715解析：所给命题是存在量词命题；其否定应
8、为全称量词命题答案：xR，都有x22x5016解析：设只参加游泳比赛有x人，则12x336，得x6.不参加游泳的人为261214，参加田赛未参加游泳的人为936人，参加径赛未参加游泳的人为13310人，则同时参加田赛和径赛的人为106142人答案：6217解析：(1)由集合元素的互异性可得x3且x22xx，x22x3，解得x1且x0且x3.(2)若2A，则x2或x22x2.由于方程x22x20无解，所以x2.经检验，知x2符合互异性故x2.18解析：由x23x20，得x1，或x2.A1，2BA，对B分类讨论如下：若B，即方程ax20无解，此时a0.若B，则B1或B2当B1时，有a20，即a2；
9、当B2时，有2a20，即a1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C0，1，219解析：都是可以判断真假的陈述句，是命题是疑问句，故不是命题因为含有存在量词，所以命题为存在量词命题因为含有全称量词，所以命题为全称量词命题因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以为全称量词命题综上所述，为存在量词命题，为全称量词命题，不是命题20解析：(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8，UAx|x8，(UA)Bx|1x2(2)AC，a10或2a110或0a.22解析：(1)ABx|3x6因为RBx|x2或x9，所以(RB)Ax|x2或3x6或x9(2)因为CB，如图所示：所以解得2a8，所以所求集合为a|2a8
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