1、第十一章机械振动学案5 外力作用下的振动目标定位 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例.知识探究 自我检测 一、阻尼振动 问题设计 在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动.而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案 阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能.知识探究 要点提炼 1.固有振动 如果振动系统不受的作用，此时的振动叫做
2、固有振动，其振动频率称为.2.阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼.系统克服阻尼的作用要消耗，因而振幅，最后停下来，阻尼振动的图象如图1所示.图1外力固有频率机械能减小(2)阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定.例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.二、受迫振动 问题设计 如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案 有周期性外力作用于弹簧振子.要点提炼 1.受迫振动 加在振动系统上的的外力，叫做驱动力.系统
3、在驱动力作用下的振动叫做受迫振动.2.受迫振动的周期和频率 做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于的频率，跟系统的固有频率(填“有关”或“无关”).周期性驱动力无关三、共振 问题设计 你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案 防止共振现象发生.要点提炼 1.共振的条件 驱动力的频率与系统的相等，即f驱.2.共振曲线 如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅.当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大.图3固有频率f固3.共振的利用与防止(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率振动系统的固有频率.如：共振筛、荡秋千、共振转速计等.(2)防止：在防止共振
4、时，使驱动力的频率与系统的固有频率.如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等.接近或等于相差越大越好4.固有振动、受迫振动和共振的比较 振动类型比较项目 固有振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 作用 周期性驱动力作用 振动周期或频率 由系统决定，即固有周期或固有频率 由决定，即T或f T驱或f驱 周期性驱动力本身性质驱动力的周期或频率T驱f驱T固f固振动能量 振动物体的机械能 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆 机器运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 不变(或守恒)典例精析一、对阻尼振动的理解例1 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A.振幅
5、越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D.在振动过程中，机械能不守恒 解析 因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变.答案 BD 二、对受迫振动的理解例2 如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()A.甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D.乙的振幅较大，且振动频
6、率为72 Hz 图4解析 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确.答案 B 三、对共振的理解例3 如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后()A.各摆的固有周期均相同 B.各摆振动的周期均与A摆相同 C.C摆振幅最大 D.B摆振动周期最小 图5解析 单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摆动后，通过水平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱
7、动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错.答案 B 例4 一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 图6解析 由共振条件知单摆固有频率为 f0.5 Hz，则其固有周期为 T1f2 s，选项 A 错；由单摆周期公式 T2lg，可求得单摆摆长为 lgT2421 m，选项 B 对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错.答
8、案 B 课堂要点小结 1 2 3 41.(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小()A.机械能B.振幅 C.周期D.频率 自我检测 AB1 2 3 42.(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为()图7A.12 s B.14 s C.2 s D.4 s1 2 3 4解析 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故 T 60240 s14 s.答案 B 1 2 3 43.(阻尼振动中的能量)如图8所示是
9、一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是()A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能 C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 图81 2 3 4解析 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错.答案 D 1 2 3 44.(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图9甲
10、所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码 1 2 3 4的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图91 2 3 4A.由图线可知T04 s B.由图线可知T08 s C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小 D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小 1 2 3 4解析 题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T04 s.题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线.做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T8 s.当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大.两周期差别越大，其振动振幅越小.由以上分析可知，A、C对.答案 AC