1、第9讲 电磁感应及综合应用一、单项选择题1如图4915所示，虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴，A、B、C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足Bkt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在A区中的感应电流为I0，在B区和C区内感应电流分别为IB、IC，以下判断中正确的是()图4915AIB2I0，IC2I0 BIB2I0，IC0CIB0，IC0 DIBI0，IC0解析A、B、C的磁通量分别为AB，BBL2和C0，由法拉第电磁感应定律得，EAk，EBkL2和EC0.回路的电阻一定，由I，可知IB2I0，IC0，则选项B正确答案B2. 如图4916所示，质量
2、为m的金属环用线悬挂起来金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力的大小的下列说法正确的是()图4916A大于环的重力mg，并逐渐减小B始终等于环的重力mgC小于环的重力mg，并保持恒定D大于环的重力mg，并保持恒定解析在磁场均匀减小的过程中，金属环由于受安培力作用要阻碍磁通量的减小，所以有向下运动的趋势，即线拉力大于环的重力由于感应电流不变，而磁场逐渐减小，所以拉力逐渐减小，答案为A.答案A3. 如图4917所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器
3、连接成如图所示的电路若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()图4917A线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B穿过线圈a的磁通量变小C线圈a有扩张的趋势D线圈a对水平桌面的压力FN将增大解析通过螺线管b的电流如图所示，根据右手螺旋定则判断出螺线管b所产生的磁场方向竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增强，根据楞次定律，a线圈中所产生的感应电流产生的感应磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A选项错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈a中的磁通量应变大，B选项错误；根据楞次定律，线
4、圈a将阻碍磁通量的增大，因此，线圈a缩小，线圈a对水平桌面的压力增大，C选项错误，D选项正确答案D4(2013浙江卷，15)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图4918所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()图4918解析当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化量是相同的，刷卡速度由v0变为时，完成相同磁通量变化的时间t变为原来的2倍，由En得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的，故D选项正确答案D5面积为S，带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口
5、两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图4919甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示，欲使重力不计、电荷量为q的微粒在平板之间处于静止状态，所施加的外力F随时间t的变化关系是(竖直向下为力F的正方向)()图4919解析01 s内情况：由楞次定律可知，上极板带负电，下极板带正电，因微粒带正电，则微粒所受电场力方向竖直向上，为使微粒静止，故外力F应竖直向下；12 s内情况：由楞次定律可知，上极板带正电，下极板带负电，因微粒带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下，为使微粒静止，外力F应竖直向上；23 s内情况：由楞次定律可知，上极板
6、带正电，下极板带负电，微粒受电场力方向竖直向下，故外力F竖直向上；34 s内情况：上极板带负电，下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，故外力F应竖直向下整个过程，两极板间的电场强度大小E，电场力为.正确答案为B.答案B6如图4920所示，两根完全相同的导线构成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B.两线圈平面与磁场垂直当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IAIB为()图4920An1n2 Bn2n1 Cnn Dnn解析导线总长度l2rn由法拉第电磁感应定律得Enr2由电阻定律得RI由得：I所以，故选项B对答案B二、多项选择题7. 如图4921所示，在倾角为的斜面上固定两条
7、光滑导轨MN、PQ，电阻不计，导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中在导轨上放置一质量为m的金属棒ab，并对其施加一平行斜面向上的恒定作用力，使其加速向上运动某时刻在导轨上再由静止放置一个与ab相同的金属棒cd，cd棒恰好能保持静止，且ab棒同时由加速运动变为匀速运动，则()图4921A外力大小为mgsin B外力大小为2mgsin C放置cd棒前外力的功率保持不变D金属棒cd受到的安培力大小为mgsin 解析cd棒置于导轨上时，恰好能保持静止，则F安mgsin ，选项D正确；cd棒置于导轨上之前，ab棒虽然切割磁感线，产生感应电动势，但没有形成回路，没有电流，不受安培力，放上cd棒瞬间电路闭合，
8、产生感应电流，也就受到安培力，此时ab棒匀速运动，故有F外F安mgsin ，显然，F外2mgsin ，选项B正确，A错误；放置cd棒前外力不变，速度不断增大，所以外力的功率逐渐增大，选项C错误答案BD8. 如图4922所示，一个高度为L的矩形线框无初速度地从高处落下，设下落过程中，线框保持水平向下平动在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直闭合线框下落后，刚好可以匀速进入磁场区，整个过程中，线框中的感应电流i随位移变化的图象可能是()图4922解析线框匀速进入磁场时，感应电流恒为I0，方向不变线框完全进入磁场后，安培力立即消失，线框匀加速运动
9、当下边刚出磁场时，线框的速度大于进入磁场时的速度，故电流大于I0，线框所受安培力大于重力，做减速运动，但上边离开磁场时的速度不会小于线框进磁场时的速度，故x3L处电流不小于I0，选项A、C都错答案BD9(2013四川卷，7)如图4923所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则 ()图4923AR2两端的电压为B电容器的a极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的
10、5倍D正方形导线框中的感应电动势kL2解析由楞次定律可知，正方形导线框中的感应电流方向为逆时针方向，所以电容器b极板带正电，选项B错误根据法拉第电磁感应定律，正方形导线框中的感应电动势Ekr2，选项D错误R2与的并联阻值R并.根据串联分压的特点可知：UR2UU，选项A正确由P得：PR2，PR，所以PR5PR2选项C正确答案AC10如图4924甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在MP之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用
11、一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场区域前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图4924乙所示，F0已知下列判断正确的是()图4924A棒ab在ac之间的运动是匀加速直线运动B棒ab在ce之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动C棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动D棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为解析棒ab在ac之间运动时，水平方向只受到恒定拉力F0作用，做匀加速直线运动，A正确；棒ab进入磁场后立即受到安培力的作用，若水平拉力大于安培力，则棒ab加速运动，但加速度随着速度的增大而减小，直
12、到匀速运动，B正确；若棒ab进入磁场后安培力与水平拉力恰好平衡，则棒ab在磁场中可能一直做匀速运动，C错误；棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为，D错误答案AB三、非选择题11两根平行、光滑的、相距l1 m的长金属导轨(电阻不计)被固定在绝缘水平面上，左端接有R2 的电阻，导轨间区域加上与导轨垂直、方向垂直纸面的磁场，磁场方向分布如图4925所示，磁场宽度相同且其宽度d0.6 m，磁感应强度B1 T、B20.8 T现有电阻r1 的导体棒ab(长为l)垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v5 m/s的速度从边界MN进入磁场后始终做匀速运动，求：图4925(1)导体棒ab进入磁场B1区域
13、时拉力的功率；(2)导体棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电荷量；(3)导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值解析(1)导体棒ab在磁场B1区域中运动时，产生的感应电动势为E1B1lv，感应电流I1所受安培力F安B1I1l，导体棒ab做匀速运动，则F拉F安故拉力的功率PF拉v W0.67 W.(2)经过任意一个磁场B2区域过程中，通过电阻R的电荷量qI2t2由题意得I2，位移dvt2解得q0.16 C.(3)导体棒进入磁场B2区域时，感应电动势E2B2lv4 V，进入磁场B1区域时，感应电动势E1B1lv V设感应电动势的有效值为E，一个周期T中，一半时间内感应电动势为E
14、1，一半时间内感应电动势为E2，则有T解得E3 V电阻R两端电压有效值为URR2 V.答案(1)0.67 W(2)0.16 C(3)2 V12(2013广东卷，36)如图4926(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点，0代表圆盘逆时针转动已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻图4926(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与的关系式；(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式解析(1)由题图(b)得出三点坐标a(45，0.3)，b(15，0.1)，c(45,0.4)，由直线的两点式得I与的关系式为I(2)圆盘切割产生的电动势为：EBrBr20.02当15 rad/s时E0.3 V，当45 rad/s时E0.9 V，忽略电源内阻，故UPE，可得：Ub0.3 V，Uc0.9 V(3)对应于c点P导通，通过电表的电流I总 A0.4 A解得RP9 则对应于bc段流过P的电流IP对应于a点元件P不导通，则对应于ab段流过P的电流IP0.答案见解析